2025年河北秦皇岛高考数学第二次质检试卷

1、已知函数在上恰有个零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

3、已知向量，若，则实数m的值为（       ）

A．

B．﹣4

C．4

D．

4、已知定义在上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，，，则、、的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知在区间上有最大值3，最小值 -1，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、设，，化简（       ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线经过点（1，2），则此抛物线焦点到准线的距离为（       ）

A．4

B．2

C．1

D．

9、已知函数，若恒成立，则的取值范围是

A. B. C. D.

10、在椭圆与椭圆中，下列结论正确的是（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．焦距相等

D．离心率相等

11、长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是

A．6

B．3

C．11

D．12

12、设函数则满足的的取值范围是( )

A. B. C. D.

13、设集合，集合，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

14、下列命题中，假命题是（       ）

A．

B．

C．是的充要条件

D．是的充分不必要条件

15、下列说法正确的是

A．就是所在的直线平行于所在的直线

B．长度相等的向量叫做相等向量

C．有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段

D．共线向量是在一条直线上的向量

16、若向量，则的值为

A．

B．

C．

D．

17、设等差数列的前项和为，已知，，则的公差为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

18、一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球表面积为（  ）

A.   B.   C.   D.

19、已知集合或，，则（   ）

A.或 B.或

C. D.或

20、在中，所对的边分别为，若，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知直线与直线，点P是平面直角坐标系内任意一点，若点P到直线和的距离分别为，则的最小值是______．

22、函数的定义域为__________．

23、已知，用割线逼近切线的方法可以求得___________.

24、已知集合，复数，，，则为纯虚数的概率为__________.

25、中国福利彩票3D游戏(以下简称3D)，是以一个3位自然数(如：0记作000)为投注号码的彩票.投注者从000~999这些3位自然数中选择一个进行投注，每注2元，如果与官方公布的三位数相同，则视为中奖，获得奖金1000元，反之则获得奖金0元.某人随机投了一注，他的奖金的期望是______元.

26、圆与圆内切，则的值为______.

27、已知函数.

（1）若是偶函数，求实数的值；

（2）若对任意，都有，求实数的取值范围；

（3）若在区间上单调递增，求实数的取值范围.

28、已知函数.

（1）讨论的极值点的个数；

（2）若函数有两个极值点，，证明：.

29、某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．

（1）求图中的值；

（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？

（参考公式：，其中）

30、在数列中，．

（1）证明：数列是等差数列；

（2）若，求数列的前n项和．

31、已知函数f(x)＝－，

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)求f(－1), f(12)的值．

32、已知数列的前n项和为，当n≥2时，点在的图象上，且S1=，且（n∈N*）．

（1）求数列{}、{}的通项公式；

（2）设= 求的最大值及相应的n值．