2025年甘肃白银高考数学第二次质检试卷

1、已知直线的图像如图所示，则角是（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

2、已知函数，若直线过点，且与曲线相切，则直线的斜率为　　

A.     B. 2    C.     D.

3、“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4、将化为弧度制，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、,,的大小关系是

A．

B．

C．

D．

6、已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是(　　)

A. D＋E＝2   B. D＋E＝1

C. D＋E＝－1   D. D＋E＝－2

7、已知，，，则（   ）

A.a＜b＜c B.b＜c＜a C.c＜b＜a D.b＜a＜c

8、设等差数列的前n项和为，若，则当取最小值时，等于（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

9、如图，设全集， ， ，则图中阴影部分表示的集合为（  ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，在中，，，，则的面积为

A．

B．

C．

D．

11、存在，使时恒有，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，已知函数，则它在区间上的图象大致为（   ）

A. B. C. D.

13、设曲线在点处的切线方程为，则（   ）

A.-3 B.3 C.-1 D.1

14、在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)＜0成立，则实数a的取值范围为(　　)

A．(0,1)

B．

C．

D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

16、若复数满足（为虚数单位），则（　　）

A．

B．

C．

D．

17、设P是所在平面内的一点，，则

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、若（是虚数单位），则的值分别等于

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，（且）若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，若实数a满足，则__________.

22、已知的展开式中，常数项为40，则 .

23、赵爽是我国古代数学家、天文学家.约公元年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方程”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图是一张弦图，已知大正方形的面积为，小正方形的面积为，若直角三角形较小的锐角为，则的值为______________.

24、已知是外接圆的圆心，若，则__________．

25、若直线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围是______.

26、写出一个模为5，且在复平面内对应的点在第三象限的复数__________.

27、已知数列的前项和为，满足，，是等比数列，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设，求数列的前项和．

28、一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．

（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；

（2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为和，求的概率．

29、己知函数的最大值为，、、均为正实数，且.

（1）求证：；

（2）求证：.

30、已知不等式：．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，解关于x的不等式．

31、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点．

（1）求，，的值；

（2）求的值．

32、已知椭圆的右焦点与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由．