2025年西藏日喀则高考数学第二次质检试卷

1、若虚数，满足，则“与互为共轭复数”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．即不充分也不必要条件

2、已知，且，则上述条件的集合A共有（ ）个

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

3、若关于x的不等式对恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知焦点在轴上的双曲线的焦距为，且与双曲线的渐近线相同，则的实轴长为（   ）

A. B. C. D.

6、函数的最小正周期和最大值分别为（   ）

A.，1 B.， C.，1 D.，

7、设点是曲线上任意一点，其坐标满足，则取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、在各项均不为零的等差数列中，若(n≥2，n∈N * )， 则 的值为(　　)

A. 2013   B. 2014

C. 4026   D. 4028

9、已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，若，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则（　　）

A．0

B．1

C．2

D．

12、设等差数列前项和为，若，，则（       ）

A．13

B．15

C．17

D．19

13、，若，且，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数的图象关于直线对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若方程有两个不相同的实根，则m的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

16、已知为椭圆上一点，，则，两点间的最大距离是（   ）

A. B. C. D.

17、点，定义，如图为双曲线及渐近线，则关于点、、，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在中，若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、函数恒过定点（   ）

A. B. C. D.

20、设函数，则 （       ）

A．是偶函数，且在单调递增

B．是偶函数，且在单调递减

C．是奇函数，且在单调递增

D．是奇函数，且在单调递减

21、设为，为锐角，且，，则________．

22、函数的极值是__________.

23、若将函数的图象沿轴向右平移个单位后所得的图象与的图象关于轴对称，则的最小值为________________.

24、已知函数，若对于不等式恒成立，则实数的取值范围为：____________．

25、经过点，的直线的倾斜角为___________.

26、若，则___________．

27、已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)若函数有两个极值点，且，求的取值范围．

28、已知，，其中.

(1)求证：与互相垂直；

(2)若与（）的长度相等，求.

29、对于定义域为的函数，如果同时满足以下三个条件：①任意的，总有；②；③若，，，总有成立,则称函数为理想函数.

（1）证明：若函数为理想函数，则；

（2）证明：函数，是理想函数；

（3）证明：若函数为理想函数，假定存在，使得且，则.

30、已知，求的值.

31、已知两直线：和：的交点为P.

（1）直线l过点P且与直线垂直，求直线l的方程；

（2）圆C过点且与相切于点P，求圆C的方程.

32、已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。

（1）令，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；

（2）令，试比较与的大小，并予以证明．