2025年新疆铁门关高考数学第三次质检试卷

1、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

2、已知的外接圆圆心为，且，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某同学有7本不同的书，其中语文书2本､英语书2本､数学书3本.现在该同学把这7本书放到书架上排成一排，要求2本语文书相邻､2本英语书相邻､3本数学书中任意2本不相邻，则不同的排法种数（       ）

A．12

B．24

C．48

D．720

4、甲、乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5、已知，则的大小关系为（  ）

A．

B．

C．

D．

6、设复数满足，则（ ）

A． B．   C． D．

7、已知，，若对任意的，恒成立，则实数的最小值为（ ）．

A．

B．5

C．

D．-1

8、已知函数，则的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、向量满足，则向量与的夹角为（       ）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

10、已知函数，其中，为的零点：且恒成立，在区间上有最小值无最大值，则的最大值是（   ）

A．11

B．13

C．15

D．17

11、函数的图像为，则下列说法正确的个数是（   ）

①图像关于直线对称；

②图像关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由函数的图像向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到图像.

A. B. C. D.

12、函数的最小正周期是（　 　）

A．

B．2

C．3

D．

13、已知0＜x，则x（1﹣2x）的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则至少取到1件次品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设是方程的解，则在下列哪个区间内（   ）

A. (0,1)   B. (1,2)   C. (2,e)   D. (3,4)

16、设函数，则（ ）

A．是偶函数，且在单调递增

B．是奇函数，且在单调递减

C．是奇函数，且在单调递减

D．是偶函数，且在单调递增

17、设，是两个非零向量，则下列说法正确的是（   ）

A．若|＋|＝||－||，则⊥

B．若⊥，则|＋|＝||－||

C．若|＋|＝||－||，则存在实数λ，使得＝λ

D．若存在实数λ，使得＝λ，则|＋|＝||－||

18、已知条件p：x＋y≠－2，条件q：x，y不都是－1，则p是q的   (　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

19、已知点，若直线与线段不相交，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列的前n项和，则数列的前n项和______．

22、若是圆上的任意一点，则的取值范围是______．

23、若函数对任意实数t，在闭区间上总存在两个实数，，使得成立，则负数a的最大值为________．

24、已知问量，则与垂直的单位向量是__________．

25、点为直线上的动点，点为圆上的动点，则的最小值为_________.

26、函数的单调递减区间是______.

27、根据下列条件画出图形：平面平面直线，直线，直线，，.

28、已知.

（1）若函数在处取得极值，求实数的值；

（2）若，求函数的单调递增区间；

（3）若，存在正实数，使得成立，求的取值范围.

29、在锐角中，角，，的对边分别为，，，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

30、（1）已知，，求的值；

（2）已知，且，求角的值．

31、某企业生产的A产品被检测出其中一项质量指标存在问题，该企业为了检查生产A产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品，表格是甲流水线样本的频数分布表，图形是乙流水线样本的频率分布直方图．

（1）根据图形，估计乙流水线生产的A产品的该质量指标值的中位数；

（2）设某个月内甲、乙两条流水线均生产了3000件产品，若将频率视为概率，则甲、乙两条流水线生产出的合格产品分别约为多少件？

32、已知中，内角所对边分别为，若.

(1)求角的大小；

(2)若， 求的面积S.