2025年甘肃白银高考数学第三次质检试卷

1、若函数满足，则的值为

A. 0   B. 2   C. 1   D.

2、若定义运算a⊙b＝，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、已知函数f(x)的导函数为，且=1，则（   ）

A．

B．

C．1

D．2

4、已知函数在上不是单调函数，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、等差数列满足，则的公差为（       ）

A．－4

B．－1

C．1

D．4

6、已知等差数列满足：，则（ ）

A．3

B．5

C．7

D．10

7、正方体中，点E，F分别是棱上的动点，且，当三棱锥的体积取得最大值时，记二面角的平面角分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件为确定事件的有(   )．

(1)在一标准大气压下，20℃的纯水结冰

(2)平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分

(3)抛一枚硬币，落下后正面朝上

(4)边长为a，b的长方形面积为ab

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、在2016年春节期间，3路公交车由原来的每15分钟一班改为现在的每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是(　　)

A.   B.   C.   D.

11、已知EF是圆的一条弦，且，P是EF的中点，当弦EF在圆C上运动时，直线上存在两点A，B，使得恒成立，则线段AB长度的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数中，幂函数有

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

13、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京举办.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中，由列联表中的数据计算得.

附表：

下列说法正确的是（       ）

A．有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别有关”

B．有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别无关”

D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别有关”

14、在正方体中，点为线段上一点，当取得最小值时，直线与平面所成角的正切值为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、若函数为奇函数，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

16、已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是（ ）

A．(－∞，－1)

B．(－∞，1)

C．(－1，0)

D．[－1，0)

17、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

18、已知点F为双曲线E：(a＞0，b＞0)的右焦点，直线y＝kx(k＞0)与E交于不同象限内的M，N两点，若MF⊥NF，设∠MNF＝β，且，则该双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，以（为坐标原点）为直径的圆交双曲线于两点，若直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数 为增函数的区间是

A．

B．

C．

D．

21、已知，那么__________．

22、已知为单位向量，且，则__________.

23、若，则的值为__________．

24、的定义域为_________.

25、已知球的表面积为，点，，在球的球面上，且，，则球心到平面的距离为________．

26、函数是R上的奇函数，且当时，，则____________.

27、如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝CD＝2AB＝2，M为PC的中点．

（1）求证：BM//平面PAD．

（2）平面PAD内是否存在一点N，使MN⊥平面PBD？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

28、已知双曲线（，）经过点，渐近线经过点.

(1)求的方程；

(2)作直线与的两支分别交于点，，使得.求证：直线过定点.

29、已知

(1)若函数和函数的图象关于原点对称，求函数的解析式

(2)若在上是增函数，求实数的取值范围

30、甲乙两支球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率为外，其余每局甲队获胜的概率都是，假设每局比赛结果相互独立．

（1）求甲队以获胜的概率；

（2）若比赛结果为，胜方得3分，对方得0分，比赛结果为，胜方得3分，对方得1分，比赛结果为，胜方得3分，对方得2分，求甲队得分的分布列和数学期望．

31、已知函数在时取得极值，在点处的切线的斜率为.

(1)求的解析式；

(2)求在区间上的单调区间和最值.

32、已知函数.

（1）若，求函数的单调增区间和对称中心；

（2）函数的图象上有如图所示的、、三点，且满足.

①求的值；②求函数在上的最大值，并求此时的值.