2025年新疆伊犁州高考数学第一次质检试卷

1、（   ）

A. B. C. D.

2、若关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若在区间上单调递增，且函数的最大负零点在区间上，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、若向量，，则

A．

B．

C．

D．

5、已知，则三者的大小关系是

A．

B．

C．

D．

6、已知点在直线上，若的最小值为4，则实数的值为

A．或19

B．或9

C．或9

D．或19

7、执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）

A．

B．

C．

D．

8、截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为a的截角四面体，则下列说法错误的是（       ）

A．二面角的余弦值为

B．该截角四面体的体积为

C．该截角四面体的外接球表面积为

D．该截角四面体的表面积为

9、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

10、将点绕原点逆时针旋转得到点，则点的横坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、椭圆的一个焦点为，该椭圆上有一点，满足是等边三角形（为坐标原点），则椭圆的离心率是（   ）

A．   B．   C．   D．

12、如果一个四面体在同一顶点的三条棱两两垂直，则称为直角四面体.直角四面体中，侧棱、、两两垂直，棱长分别为、、，点在底面的射影为点，三条侧棱、、与底面所成的角分别为、、，以下四个结论：①为的内心；②为锐角三角形；③若，则；④直角四面体外接球的表面积为.其中所有正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②③④

13、已知，则的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

14、某年级共有800名学生，为了了解一次数学测试成绩情况，从中随机抽取部分学生，将他们的数学成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，频率分布直方图如图.据此估计这次测试数学成绩不低于80分的学生人数为(　　)

A. 320   B. 300

C. 220   D. 200

15、直线a，b，c两两异面，则空间中与a，b，c同时相交的直线有（       ）

A．0条

B．1条

C．多于1条的有限条

D．无穷多条

16、如图的直观图，其原平面图形△ABC的面积为

A.3 B.

C.6 D.

17、已知双曲线过点，且与有相同的渐近线，则双曲线的方程为（   ）

A. B. C. D.

18、已知数列的前项和为， ，则数列的前项和为（   ）

A.   B.   C.   D.

19、已知集合,,则(   )

A. B. C. D.

20、已知函数，其中是自然对数的底，若，则实

数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

21、设是圆上不同的两点.且.则______.

22、已知函数，则   ．

23、已知复数的共轭复数是，且，则的虚部是__________．

24、在中，，，为的面积，圆为的外接圆，是圆上一动点，当取得最大值时，的最大值为________.

25、已知函数．则的值为______．

26、已知扇形的圆心角为120°，半径为 cm，则此扇形的面积为________ cm2.

27、已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.

（1）求点的轨迹的方程.

（2）是否存在正数，对于过点且与曲线有两个交点，的任一直线，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

28、函数的图象过点，且相邻两个最高点与最低点的距离为．

（1）求函数的解析式和单调增区间；

（2）若将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，求在上的值域．

29、已知或， 为非空集合)，记，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

30、如图，在直三棱柱中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，＝4，点D是BC的中点．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；

(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

31、已知函数．试判断在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明．

32、已知函数，当，时，的值域为，，当，时，的值域为，，依此类推，一般地，当，时，的值域为，，其中、为常数，且，．

（1）若，求数列，的通项公式；

（2）若，问是否存在常数，使得数列满足？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；

（3）若，设数列，的前项和分别为，，求．