2025年新疆铁门关高考数学第一次质检试卷

1、设集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

2、在的展开式中，常数项为（       ）

A．15

B．

C．30

D．

3、已知x是实数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、直线x＋3y＋1＝0的倾斜角是（   ）

A、30°   B、60°  C、120°  D、150°

5、下面给出了关于正态曲线的4个叙述:

①曲线在x轴上方,且与x轴不相交;②当x>μ时,曲线下降,当x<μ时,曲线上升;③当μ一定时,σ越小,总体分布越分散,σ越大,总体分布越集中;④曲线关于直线x=μ对称,且当x=μ时,曲线的值位于最高点.其中正确的个数为       (   )

A．1

B．2

C．3

D．4

6、在三棱锥中，底面，，，，，则点到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一人在打靶时，连续射击两次，事件“至少中靶一次”的对立事件是

A. 至多有一次中靶    B. 两次都中靶

C. 两次都不中靶    D. 只有一次中靶

8、设集合，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9、若存在，使得当时，恒有，则称函数具有性质P.下列函数中具有性质的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，满足，，且，的夹角为，则（       ）

A．

B．2

C．4

D．

11、已知函数则下列结论正确的是（   ）

A. 是偶函数   B. 是增函数

C. 是周期函数   D. 的值域为

12、函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设，则二项式的展开式中项的系数是(   )

A.   B.   C.   D.

14、已知，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

15、已知，类比这些等式，若（a，b均为正整数），则（       ）

A．72

B．71

C．55

D．42

16、给出下列关系，其中正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

17、对于空间中任一直线与任一平面，在平面内必存在一条直线，使得与（   ）

A.平行 B.垂直 C.异面 D.相交

18、已知是虚数单位，复数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、下列函数与函数y＝x是同一函数的是（       ）

A．y＝|x|

B．y＝

C．y＝

D．y＝

20、某公司有员工人，其中业务员有人，管理人员人，后勤服务人员人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为的样本，则抽取后勤服务人员（   ）

A.人 B.人 C.人 D.人

21、将二进制数化为四进制数为______．

22、定义在上的奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为_________.

23、已知点，则同向的单位向量的坐标____________．

24、复数的共轭复数________.（其中为虚数单位）

25、在的展开式中的常数项为_______.

26、已知双曲线的焦点、，点在双曲线上，且，则的面积为__________．

27、已知函数，且.

（1）求的值及的最小正周期；

（2）若，，求sin2α．

28、已知函数．

（1）解不等式的解集；

（2）设的最小值为，且，求的最小值．

29、设数列的前n项和为，已知（p、q为常数， ），又， ， .

（1）求p、q的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在正整数m、n，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由.

30、已知函数（）.

（1）当时，求关于的不等式的解集；

（2）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

31、对于给定的正整数，若数列满足对任意正整数恒成立，则称数列是数列，若正数项数列，满足：对任意正整数恒成立，则称是数列；

（1）已知正数项数列是数列，且前五项分别为、、、、，求的值；

（2）若为常数，且是数列，求的最小值；

（3）对于下列两种情形，只要选作一种，满分分别是 ①分，②分，若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答记分.

① 证明：数列是等差数列的充要条件为“既是数列，又是数列”；

②证明：正数项数列是等比数列的充要条件为“数列既是数列，又是数列”.

32、等差数列的前项和为，已知，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列{}的前项和为，求使成立的的最小值．