2025年西藏日喀则高考数学第三次质检试卷

1、函数的最小值为（   ）

A．9

B．6

C．5

D．2

2、在边长为4的正方形的边上随机取一点，则该点到正方形中心的距离小于的概率是（   ）

A. B. C. D.

3、设命题，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知全集为，集合，则（   ）

A. B. C. D.

6、对于函数,下列说法正确的有（   ）

①在处取得极大值；

②有两个不同的零点；

③

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7、已知集合，，且，则满足条件的实数有（ ）

A．4个 B．3个

C．2个 D．1个

8、盒中装有10个乒乓球，其中5个新球，5个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、角的顶点在坐标原点，始边在x轴正半轴上，且终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的奇偶性是（ ）

A. 奇函数 B. 偶函数

C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数

11、如图，在平行六面体中，与的交点为点，，，则下列向量中与相等的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示的图形中，是四棱锥的三视图的是(　　)

A. B. C. D.

13、下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

14、已知函数为上的奇函数，且在上单调递增，则的值可能是（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数f（x）在处的导数为12，则（       ）

A．-4

B．4

C．-36

D．36

16、设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、（       ）

A．

B．

C．

D．1

18、盒中有个红球，个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

20、和直线都平行的直线的位置关系是（　　）

A．相交

B．异面

C．平行

D．平行、相交或异面

21、设为曲线上一点，，，若，则__________．

22、已知幂函数在上是增函数，则实数________．

23、已知实数，满足线性约束条件，则目标函数的最大值是______.

24、已知正的边长为1，为该三角形内切圆的直径，在的三边上运动，则的最大值为______.

25、若函数在内单调递增，则实数的取值范围是___________.

26、已知数列满足，，记数列的前n项和为，若存在正整数m，k，使得，则m的值是___________.

27、已知点为平面上四点，且向量（，且）.

(1)问：点在三角形的哪条边所在的直线上？

(2)若，求的值.

28、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

（1）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求.

29、记为等比数列的前项的和，且为递增数列.已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项之和.

30、中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

(1)求角B

(2)当b=3时，求的面积的最大值．

31、九章算术商功“斜解立方，得两堑堵斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑阳马居二，鳖臑居一，不易之率也合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣”刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云中破阳马，得两鳖臑，鳖臑之起数，数同而实据半，故云六而一即得”阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓，取一长方体，按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱，称为堑堵再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个.以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑．

(1)在下左图中画出阳马和鳖臑不写过程，并用字母表示出来，求阳马和鳖臑的体积比；

(2)若，，在右图中，求三棱锥的高．

32、如图，在四棱锥中，底面是正方形， 平面． 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）过点作，垂足为，求证：平面平面．