2025年新疆阿勒泰地区高考数学第三次质检试卷

1、在锐角中，，，的取值范围为（ ）

A．   B．

C．   D．

2、下列双曲线中，虚轴长为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、等差数列的前项和为，，则（       ）

A．32

B．30

C．60

D．70

4、用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算发现，，可得其中一个零点，则第二次还需计算函数值（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是的导数，则=（ ）

A. B. C. D.

6、已知函数的图象在处的切线与直线垂直，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知实数，满足则的最小值为（   ）

A. B. C.3 D.9

8、已知命题，有成立；命题 “”是“”的充要条件，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将正整数排成下表：

则在表中数字出现在（       ）

A．第行第列

B．第行第列

C．第行第列

D．第行第列

10、在中，点是的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该几何体表面积为（   ）

A.3 B. C. D.

12、圆与圆的位置关系为（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．内含

13、 “”是“”的（       ）

A．充要条件

B．既不充分也不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

14、已知集合则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、（理）在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（       ）

A．       和

B．和

C．和

D．和

16、已知一个平行四边形的直观图是一个边长为的正方形，则此平行四边形的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

18、一条光线从点射出，经直线反射后与圆相切，则反射光线所在直线的方程的斜率为（   ）

A. B.或 C. D.或

19、已知数列满足首项是1，，则（ ）

A．202

B．200

C．205

D．211.

20、已知全集，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，其中，若对任意实数，使得关于的方程至多有两个不同的根，则的取值范围是__________．

22、在平面直角坐标系xOy中,异于原点的A､B､C三点满足OA2+2OB2+3OC2=6,则△ABC面积的最大值为_____.

23、已知函数.若，则的最大值是__________．

24、不等式的解集是____________．

25、已知函数，对，且都有成立，则实数的取值范围是________.

26、已知，则____________.

27、已知集合，..

（1）若，，求实数的取值范围；

（2）若，且，求实数的取值范围.

28、如图所示，已知是椭圆：上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且，.求点的坐标及椭圆 的方程.

29、在中，角的对边分别为，且成等差数列．

（1）求角的大小；

（2）若，，求的值．

30、记，为的导函数．若对，，则称函数为上的“凸函数”．已知函数，．

（1）若函数为上的凸函数，求的取值范围；

（2）若函数在上有极值，求的取值范围．

31、已知等比数列的公比，且满足：，且是的等差中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求使成立的正整数的最小值．

32、如图1，在边长为12的正方形中，，且，，分别交，于点，，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．

（1）求证：；

（2）在底边上是否存在一点，满足平面，若存在试确定点的位置，若不存在请说明理由．