2025年新疆阿勒泰地区高考数学第一次质检试卷

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，那么“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2、已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、3－27－lg 0.01＋ln e3等于(　　)

A. 14 B. 0

C. 1 D. 6

4、在数列中，且，则它的前项和（）

A．

B．

C．

D．

5、设O为坐标原点，点，动点在抛物线上，且位于第一象限，是线段的中点，则直线的斜率的范围为

A．

B．

C．

D．

6、已知分别为四面体的棱上的点,且,,,,则下列说法错误的是（）

A．平面

B．

C．直线相交于同一点

D．平面

7、设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）

A. B. C. D.

8、已知为等比数列的前n项和，且公比，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”，原题为：今有物，不知其数.三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二.问物几何？后来，南宋数学家里秦九韶在其著作《数书九章》中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为“大衍求一术”.下图程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的分别20，17，则输出的（）

A. 1 B. 6 C. 7 D. 11

10、在棱长为的正方体中，点在正方形内（含边界）运动，则下列所有结论正确的是（　　）.

①若点在上运动，则

②若平面，则点的轨迹长度是.

③存在点，使得平面截该正方体的截面是五边形.

④若，则四棱锥的体积最大值为1.

A．①②③

B．①②

C．①②④

D．②③

11、如图，已知四边形是正方形，，，，都是等边三角形，、、、分别是线段、、、的中点，分别以、、、为折痕将四个等边三角形折起，使得、、、四点重合于一点，得到一个四棱锥．对于下面四个结论：

①与为异面直线； ②直线与直线所成的角为

③平面； ④平面平面；

其中正确结论的个数有（）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

12、已知,,,且向量与向量垂直,则的值为

A．-2

B．0

C．2

D．1

13、的值为（）

A．

B．

C．

D．

14、对于某一集合A，若满足a、b、，任取a、b、都有“a、b、c为某一三角形的三边长”，则称集合A为“三角集”，下列集合中为三角集的是（）

A．{x|x是的高的长度}

B．

C．

D．

15、圆的圆心坐标为，直线与圆交于两点，若，则从圆的内部任取一点，该点取自的概率是（）

A. B. C. D.

16、从装有3个红球2个白球的袋子中先后取2个球，取后不放回，在第一次取到红球的条件下，第二次取到红球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

17、下面四个图象中，有一个是函数 ()的导函数的图象，则等于（）

A．

B．

C．

D．或

18、在圆锥PO中，已知高PO＝2，底面圆的半径为4，M为母线PB的中点，根据圆锥曲线的定义，图中的截面边界曲线为抛物线，在截面所在的平面中，以M为原点．MO为x轴，过M点与MO垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，则抛物线的焦点到准线的距离为（）

A．

B．

C．

D．

19、已知，，下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

20、设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在临床上，经常用某种试验来诊断试验者是否患有某种癌症，设“试验结果为阳性”，“试验者患有此癌症”，据临床统计显示，．已知某地人群中患有此种癌症的概率为，现从该人群中随机抽在了1人，其试验结果是阳性，则此人患有此种癌症的概率为_____________．

22、阅读下列材料，回答后面问题：

在2014年12月30日播出的“新闻直播间”节目中，主持人说：“……加入此次亚航失联航班被证实失事的话，2014年航空事故死亡人数将达到1320人．尽管如此，航空安全专家还是提醒：飞机仍是相对安全的交通工具．①世界卫生组织去年公布的数据显示，每年大约有124万人死于车祸，而即使在航空事故死亡人数最多的一年，也就是1972年，其死亡数字也仅为3346人；②截至2014年9月，每百万架次中有2.1次（指飞机失事），乘坐汽车的百万人中其死亡人数在100人左右．”