2025年湖北黄石高考数学第二次质检试卷

1、在进行的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法．已知数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 135°

3、如图，长方形中，，，点在线段（端点除外）上，现将沿折起为．设，二面角的大小为，若，则四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在一定条件下，将质量为（单位：）的某种固体化学物质投入水中，该物质会逐渐溶于水，未溶解物质的质量M（单位：）与时间t（单位：）满足关系：.某同学在一次化学实验中，把200 的该固体物质投入600 水中，t后溶液中该物质的质量分数为20%，则t约为（取）（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、函数的图象不经过（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

6、设全集，集合，集合为函数的定义域，则等于（ ）

A． B．  

C．   D．

7、下列函数为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知非零向量满足，，且与的夹角为，则（       ）

A．6

B．

C．

D．3

9、有下列式子：①a2＋1>2a②≥2③≥2④x2＋≥1，其中正确的个数是(　　)

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

10、如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量，则的最小值是（       ）

A．1

B．0

C．2

D．4

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设是由正数组成的等比数列，为其前n项和，已知， ，则（　　）

A. B. C. D.

14、函数的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知等差数列的前项和为（），若，则

A．6

B．

C．

D．

16、在中，三边与面积的关系是，则的度数是（ ）

A.30° B.60° C.45° D.90°

17、执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（   ）

A．   B． C． D．

18、已知，，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、复数满足，则的虚部为（       ）

A．

B．2

C．

D．

20、中，，若有两解，则的取值范围是（ ）

A． B．

C．   D．

21、_________________.

22、在等比数列中,已知,那么_________.

23、两个奇数的和一定是偶数______

24、已知向量满足，则__________.

25、已知等差数列中，，，则数列的前9项和____________．

26、已知苏锡常镇四市联考中某校学生数学成绩服从正态分布，且，则从该校学生中任选一名学生，该生的数学成绩超过分的概率为__________.

27、某单位在对一个长800 m、宽600 m的草坪进行绿化时，是这样想的:中间为矩形绿草坪，四周是等宽的花坛，如图所示，若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二分之一，则花坛宽度的取值范围是多少?当花坛宽度为多少时，绿草坪面积最小?

28、已知函数，，.

（1）若函数在区间上有唯一零点，求实数m的取值范围.

（2）记函数，若函数存在零点，求实数m的取值范围.

29、若对任意使得关于的方程有实数解的均有，求实数的最大值.

30、已知命题：方程有两个不相等的负根：命题：方程无实数根，若命题为真命题且命题为假命题，求的取值范围.

31、已知，设命题的不等式解集构成集合，命题的不等式解集构成集合

（1）若是真命题，求集合

（2）若，则的取值范围.

32、已知函数的部分自变量、函数值如下表所示.

(1)根据上表提供的信息，补充表中缺失的数据，直接写出函数的解析式和图象的对称中心；

(2)设，若不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.