2025年河南周口高考数学第三次质检试卷

1、已知集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知全集U＝R，且A＝{x||x－1|＞2}，B＝{x|x2－6x＋8＜0}，则(∁UA)∩B等于(　　)

A. [－1,4)   B. (2,3)

C. (2,3]   D. (－1,4)

3、设一组数据的方差是0.1，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差是（ ）

A. 10   B. 0.1   C. 0.001   D. 100

4、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

5、在中，，，，则等于（ ）

A．

B．3

C．

D．21

6、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知椭圆方程为为椭圆上任意一点，为椭圆的焦点，则（   ）

A. B. C. D.

8、在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，若，且，则角（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象的大致形状是（ ）

10、已知圆，直线经过点与圆C相交于A，B两点，且满足关系（O为坐标原点）的点M也在圆C上，则直线的斜率为（       ）

A．1

B．

C．

D．

11、欧拉公式（是自然对数的底，是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系．若表示的复数对应的点在第二象限，则可以为（   ）

A. B. C. D.

12、设，分别是与，同向的单位向量，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、自由落体运动的物体下落的距离（单位：）关于时间（单位：）的函数，取，则时的瞬时速度是多少（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

14、若原点O到直线的距离为1，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知；对任意实数恒成立，则是的（   ）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

16、已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则A∩∁UB＝（　　）

A．{1，4}

B．{1，4，5}

C．{4，5}

D．{6，7}

17、当时，

A．

B．

C．

D．

18、“，且”是“角x的终边在第四象限”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

19、设正实数x，y满足x+2y=1，则下列结论正确的是（       ）

A．x的最大值为

B．的最小值为,

C．+的最大值为4

D．的最小值为

20、如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若=x+y，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标假设=（2，2），则||=（　　）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数的定义域为，则函数的定义域为_____.

22、已知数列的通项公式为，若不等式对任意恒成立，则整数的最大值为_____.

23、已知，则的值为  

24、半径为4的圆内接三角形的面积是，角A、B、C所对应的边依次为a、b、c，则的值为______．

25、若是上周期为5的奇函数，且满足，则__________.

26、已知直三棱柱的各棱长都相等，体积等于．若该三棱柱的所有顶点都在球的表面上，则球的体积等于__．

27、如图所示，直三棱柱的各棱长均相等，点为的中点.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

28、求函数，

(1)求在处的切线方程；

(2)求在区间内的值域.

29、如图，在底面为平行四边形的四棱柱中．底面，，，．

（1）求证：平面平面；

（2）若二面角的大小为45°．求直线与平面所成的角的正弦值．

30、在长方体中，已知，，，E、F分别是线段AB、BC上的点，且.

（1）求二面角的正切值；

（2）求直线与所成角的余弦值.

31、已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率．

（1）若为真命题，求的取值范围．

（2）若或为真命题，且为假命题，求的取值范围．

32、已知函数f(x)＝lg(x＋1)．

(1)若0<f(1－2x)－f(x)<1，求实数x的取值范围；

(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)＝f(x)，当x∈[1,2]时，求函数y＝g(x)的解析式．