2025年西藏林芝高考数学第一次质检试卷

1、如图所示的“数阵”的特点是：每行每列都成等差数列，则数字145在图中出现的次数为（ ）

A．13

B．14

C．15

D．16

2、已知曲线存在两条斜率为的切线，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、设集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，若M∩N＝N，则a的值是(　　)

A.－1 B.0 C.1 D.1或－1

4、利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆内的个数为（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

5、执行如图的程序框图，若输入的S值为2，则开始输出的S值为（       ）

A．3

B．5

C．9

D．11

6、设a＜b＜0，则下列不等式中不一定正确的是（ ）

A．

B．ac＜bc

C．|a|＞－b

D．

7、若x，y满足约束条件，则的最小值为（   ）

A.26 B.4 C. D.

8、已知函数，则下列结论错误的是（   ）

A．对于任意的，总为偶函数

B．对于任意的，总为周期函数

C．当时，图像关于点中心对称

D．当时，将图像向左平移个单位，得到的图像

9、设集合，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10、若，，，，，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．6

11、在长方体中，若，，则异面直线和所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

12、已知单位向量、满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列命题中为假命题的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

15、下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是( )

A. y＝x   B. y＝lg x   C. y＝2x   D. y＝

16、在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面BCD，BC⊥CD，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知全集为R，集合，B={x|x2－6x+8≤0}，则 ( )

A. {x|x≤0}

B. {x|2≤x≤4}

C. {x|0≤x<2或x>4}

D. {x|0<x≤2或x≥4}

18、设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为2，则双曲线的焦距的最小值是（   ）

A.16 B.8 C.4 D.2

19、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．7

D．

20、若直线 始终平分圆的周长，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

21、已知函数是定义在R上的单调函数，且对任意的实数x，有，则满足的x的取值范围为__________.

22、已知在四面体中，，则该四面体的体积的最大值为___________．

23、若动点A,B分别在两条平行直线l1:2x+y﹣7=0和l2:4x+my+1=0上,则AB的最小值为_____.

24、赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“刈股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设且，则可推出___________.

25、过的直线的倾斜角为_________

26、的展开式中含项的系数是____________（用数字作答）

27、已知函数.

(1)求函数的最小正周期和对称中心；

(2)若任意的，恒有，求m的范围.

28、，B=，求：

(1)求；

(2)；

(3).

29、芯片作为在集成电路上的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重要因素．根据市场调研与统计，某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入（亿元）与收益（亿元）的数据统计如下：

(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

(2)根据折线图的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到整数部分）；

(3)为鼓励科技创新，当研发技术投入不少于15亿元时，国家给予公司4亿元补贴，预测当芯片的研发投入为16亿元时公司的实际收益．

附：样本的相关系数；线性回归方程中的系数，；当时，两个变量高度相关．

参考数据：，，，．

30、设、且，比较两数与的大小.

31、已知在平面内，是平面的一条斜线，若，，，求与平面所成的角．

32、比较下列各组数的大小.

(1)sin 265°和cos 165°；

(2)sin和cos.