2025年河南鹤壁高考数学第一次质检试卷

一、选择题（共20题，共 100分）

1、记表示不超过实数x的最大整数，记，则（ )

A．18154

B．18164

C．18174

D．前三个选项都不对

2、已知实数，满足约束条件则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

3、如图，《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院．有甲、乙两人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶中的两个动作，每人模仿一个动作，若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲只能模仿“爬”或“扶”且乙只能模仿“扶”或“捡”的概率是（）

A. B. C. D.

4、函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（　）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

5、若集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

6、甲、乙、丙、丁四位同学被问到谁去过长城时，甲说：“我没去过”，乙说：“丁去过”，丙说：“乙去过”，丁说：“我没去过”，假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

8、函数的极大值为（）

A．18

B．21

C．26

D．28

9、若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为2，则此椭圆长轴长的最小值是（）

A. 1 B. C. 2 D. 4

10、“”是“”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

11、函数的零点所在的区间是

A. B.

C. D.

12、如图，已知四棱锥的底面ABCD是等腰梯形，，且，AC与BD交于O，底面ABCD，，E，F分别是AB，AP的中点．则二面角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合A＝，B＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩B等于（）

A.{－1，0，2} B.{0，1，2} C.{0，1} D.{－1，0，1，2}

14、已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为.若 ,其中为常数,则动点M的轨迹不可能是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线

15、已知幂函数的图像过点，则方程的解是（）

A.4 B. C.2 D.

16、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

17、对于下列四个命题：

①任何复数的模都是非负数．

②如果复数z1＝i，z2＝－i，z3＝－i，z4＝2－i，那么这些复数的对应点共圆．

③|cosθ＋isinθ|的最大值是，最小值为0.

④x轴是复平面的实轴，y轴是虚轴．

其中正确的命题有

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

18、已知曲线在点处的切线方程为，则（）

A. B.0 C.1 D.

19、设集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

20、有5名留学海外的南开毕业生回到母校的3个班去分享留学生活见闻，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）

A.36 B.72 C.90 D.150

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知随机变量服从正态分布，若，则__________．

22、教材必修1第87页给出了图象对称与奇偶性的联系：若为奇函数，则的图象关于点中心对称，易知：是奇函数，则图象的对称中心是__________.

23、若抛物线的焦点与双曲线的焦点重合，则=_____

24、在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若，则______．

25、已知，若，则向量夹角的余弦值是______.

26、若，则___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、第24届冬季奥林匹克运动会（），即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.2022年北京冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项.北京赛区承办所有的冰上项目，延庆赛区承办雪车､雪橇及高山滑雪项目，张家口赛区承办除雪车､雪橇､高山滑雪之外的所有雪上项目.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某中学进行了一次抽样调查，统计得到以下列联表.