2025年河南鹤壁高考数学第二次质检试卷

1、已知可导函数的定义域为，其导函数满足，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知全集U，M，N是U的非空子集，且，则必有（　　）

A．

B．

C．

D．

3、函数的大致图像如图所示，则的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、变量满足,则的取值集合为

A．

B．

C．

D．

5、若函数的表达式为，则函数的图象的对称中心为，已知函数，求（   ）

A.-2017 B.2017 C.-2018 D.2018

6、在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、下列说法错误的是( )

A. 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

B. “”是“”的充分不必要条件

C. 若且为假命题，则、均为假命题

D. 命题：“，使得”，则：“，均有”

8、的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知正四棱锥的底面边长为2，高为2，若该正四棱锥所有顶点都在同一个球的球面上，则球的表面积为(       )

A．

B．

C．

D．

10、下列关系中，属于相关关系的是（ ）

A．正方形的边长与面积

B．农作物的产量与施肥量

C．人的身高与眼睛近视的度数

D．哥哥的数学成绩与弟弟的数学成绩

11、一元二次不等式的解集是（ ）

A．

B．或

C．

D．或

12、已知平面向量，，若与共线，则 （       ）

A．8

B．-8

C．-4

D．4

13、已知，给出下列结论：

①若f(x1)=1，f(x2)=﹣1，且|x1﹣x2|min=π，则ω=1；

②存在ω∈(0，2)，使得f(x)的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称；

③若f(x)在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为；

④若f(x)在上单调递增，则ω的取值范围为.

其中，所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．②④

14、在中，角的对边分别为，，，，若角､的平分线分别交､于点､，则（ ）

A．

B．

C．1

D．2

15、已知数列，满足，若对任意恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，则其前八项之和等于（       ）

A．15

B．21

C．19

D．17

17、已知，且，则的最小值是（       ）

A．24

B．25

C．49

D．56

18、若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）

A. 1   B. 0   C.   D. -1

19、已知是定义在R上的函数，，且当时，，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）

A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>b>a

20、若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、若关于的方程有实根，为虚数单位，则实数的取值为________．

22、已知定义在上的奇函数与偶函数满足，若，则__________．

23、在所有的两位数（10~99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是_________.

24、计算:_________.

25、已知集合{a，b，－2}（，）中的三个实数，按一定顺序排列后可以排成一个等差数列和一个等比数列，则___________.

26、已知函数，则________．

27、已知复数z满足．

（1）求复数z；

（2）若复数(z＋ai)2在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

28、已知函数在处的切线方程为.

（1）求实数的值；

（2）设，若，且对任意的恒成立，求的最大值.

29、2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况.

（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为.享受情况如下表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ii）设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件发生的概率.

30、已知，．

(1)当时，求；

(2)已知“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围．

31、已知的三个顶点分别为．求：

(1)边上的中线所在直线的方程；

(2)的面积．

32、已知函数是偶函数.

（1）求的值；

（2）若函数的图像与直线没有交点，求实数的取值范围；

（3）设函数，，是否存在实数，使得的最小值为0？若存在，求出的值；否则，说明理由.