2025年西藏林芝高考数学第二次质检试卷

1、“对恒成立”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、已知直线与抛物线交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若则k的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、对于无穷数列，下列命题不正确的是（ ）

A．若数列既是等差数列，又是等比数列，则数列是常数数列

B．若等差数列满足：，则数列是常数数列

C．若等比数列满足：，则数列是常数数列

D．若各项为正数的等比数列满足：则数列是常数数列

4、函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

5、我国古代数学家刘徽在学术研究中，不迷信古人，坚持实事求是．他对《九章算术》中“开立圆术”给出的公式产生质疑，为了证实自己的猜测，他引入了一种新的几何体“牟合方盖”：以正方体相邻的两个侧面为底做两次内切圆柱切割，然后剔除外部，剩下的内核部分．如果“牟合方盖”的主视图和左视图都是圆，则其俯视图形状为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知正方形的边长为4，为边的中点，为边上一点，若，则=

A．5

B．3

C．

D．

7、已知，若当时，总有，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

8、若函数在上为减函数，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

9、衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为，经过天后体积与天数的的关系式为：，已知新丸经过50天后，体积变为；若一个新丸体积变为，则需经过的天数为

A．75天

B．100天

C．125天

D．150天

10、命题“，使”的否定是（   ）

A．使

B．使

C．使

D．使

11、下列各式中关系符号运用正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若PQ的中点到y轴的距离为1，则等于（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

13、下列化简正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知数列满足，其中，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

15、已知幂函数的图象经过点，则的值为（   ）

A．

B．

C．2

D．16

16、在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则（   ）

A．

B．或

C．

D．或

17、若实数满足不等式组，且恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、用2种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中相邻矩形颜色不同的概率是（ ）

A．   B．   C． D．

19、若函数在R上可导，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、记递增数列的前项和为.若，，且对中的任意两项与（），其和，或其积，或其商仍是该数列中的项，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、300°化成弧度是______.

22、已知，且，则______．

23、如图为函数的部分图象，则________.

24、若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，，则的取值范围是_____．

25、将角的终边按顺时针方向旋转所得的角等于________．

26、若，则使成立的的取值范围是___________.

27、已知数列中，，且满足.

（1）证明：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）已知数列的前n项和，求n的值.

28、设函数 

（1）若为曲线的切线，求实数的值

（2）当时，对任意，都存在使得成立，求实数的取值范围.

29、已知数列的首项为，前n顶和为．

（1）若，求数列的通项公式；

（2）在（1）的条件下，是否存在，使得对任意，恒有（其中k是与正整数n无关的常数），若存在，求出x与k的值，若不存在，说明理由；

（3）若是无穷等比数列，且公比，计算．

30、中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台了“延迟退休年龄政策”．为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行问卷调研．人社部从网上年龄在15~65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

(1)由以上统计数据填写列联表，并判断是否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；

(2)若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人．

①抽到的其中一人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上（含45岁）的概率；

②记抽到45岁以上（含45岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

参考数据及公式：

，．

31、已知全集U＝R，集合M＝{x|x≤3}，N＝{x|x＜1}，求M∪N，（∁UM）∩N，（∁UM）∪（∁UN）

32、已知不等式的解集为，或．

（1）求实数，的值；

（2）求关于的不等式的解集．