2025年西藏拉萨高考数学第三次质检试卷

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知幂函数f (x)的图象经过点A(4，2)，B(16，m)，则m＝（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

3、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则的取值范围是：（       ）

A．

B．或

C．

D．或

5、设集合，，若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、由0，1，2，3，4，5共6个不同数字组成的6位数，要求0不能在个位数，奇数恰好有2个相邻，则组成这样不同的6位数的个数是（       ）

A．144

B．216

C．288

D．432

7、设，则实数，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

8、曲线的斜率为－2的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若实数，满足约束条件则的最大值为（   ）

A. B.1 C.2 D.5

10、若存在两个正实数使得等式成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的定义域为，且恒成立，其中是的导函数，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、平面直角坐标系中，直线与所成的锐角为，则（       ）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

13、在锐角中，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，在直三棱柱中，AB＝BC，，若棱上存在唯一的一点P满足，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

15、sin 600°＋tan 240°的值等于（       ）

A．－

B．

C．－＋

D．＋

16、下列各组事件中，是对立事件的是（       ）

A．一名射手在一次射击中，命中环数大于6与命中环数小于8

B．统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分

C．掷一枚骰子，向上点数为奇数与向上点数为偶数

D．某人连续投篮三次，恰有两次命中与至多命中一次

17、关于函数的性质，下列叙述不正确的是（ ）

A.的最小正周期为

B.是偶函数

C.的图象关于直线对称

D.在每一个区间内单调递增

18、已知,，且a与b的夹角θ＝150°，则等于（       ）

A．－6

B．6

C．－6

D．6

19、从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是.

A．3个都是篮球

B．至少有1个是排球

C．3个都是排球

D．至少有1个是篮球

20、某校高二年级理科有物化生、物生地、物政地、物生政四种选科组合，其人数比例为，现欲用分层抽样方法抽调名学生参加英语口语抽测.若在物化生组合恰好选出了名学生，那么为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，函数，若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是_____．

22、设公比为5的等比数列的前项和为，若，则__________.

23、如图，在中，，，，则___.

24、行列式的第2行第3列元素的代数余子式的值为________.

25、复数的实部与虚部之和为_______.

26、设i为虚数单位，给定复数，则z的虚部为________，________．

27、已知函数.

（1）当时，讨论极值点的个数；

（2）若函数有两个零点，求的取值范围.

28、设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，上顶点为，且满足，其中 为坐标原点，为椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是椭圆上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证:为定值.

29、已知数列的前项和为，，且.

（1）求、、；

（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．

30、我市某高校共有学生30000人，其中女生18000人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：h）.

(1)应收集多少个男生样本数据?

(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图，其中样本数据分布区间为：，，，，，，在该校学生中任选一人，试估计该生每周平均体育运动时间不超过7h的概率.

31、已知函数 (为实常数) ．

（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；

（2）当时，讨论方程根的个数．

32、有人说：“如果抽样方法设计得好，用样本进行视力调查与对24300名学生进行视力普查的结果差不多.而且对于想要掌握学生视力状况的教育部门来说，节省了人力、物力和财力，抽样调查更可取.”你认为这种说法有道理吗？为什么？