2025年河南南阳高考数学第三次质检试卷

1、已知集合若，则实数的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、2020年冬季青奥会即将在瑞士盛大开幕，为了在射击比赛中取得优异成绩，某国拟从甲、乙两位选手中派出一位随代表团参赛，现两人进行了5次射击，射击成绩如下表（单位：分），则应派出选手及其标准差为（   ）

A.甲，0.148 B.乙，0.076 C.甲， D.乙，

3、已知复数满足，则（）

A.  B.  C.  D.

4、完成一项装修工程，请木工每人需付工资800元，请瓦工每人需付工资700元，现工人工资预算为20000元，设请木工人，瓦工人，则，满足的关系式是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程的非零实数解为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知两条不同的直，两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（   ）

A. 若， ， ，则   B. 若， ， ，则

C. 若， ， ，则   D. 若， ， ，则

7、已知数列的通项为，若，，成等比数列，则（   ）

A.9 B.12 C.15 D.18

8、函数y＝ax，y＝x＋a在同一坐标系中的图象可能是(　　)

A.   B.   C.   D.

9、的展开式中，的系数为（       ）

A．30

B．60

C．120

D．32

10、函数的最小值为（ ）

A. 2   B. 3   C. 2   D. 2.5

11、某城市收集并整理了该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：）的数据，绘制了下面的折线图.已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（       ）

A．最低气温与最高气温为正相关

B．10月的最高气温不低于5月的最高气温

C．最低气温低于的月份有4个

D．月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月

12、下列是偶函数的是（）

A.  B.  C.  D.

13、若是第二象限角，则是（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

14、表示实数集，集合，，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

15、化简算式 等于（       ）

A．1

B．

C．

D．

16、已知全集，集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知角的终边与单位圆交于点，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

18、命题“”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知P(，y)是椭圆上的动点，则的最大值为（       ）

A．5

B．

C．6

D．

20、已知为内部一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的定义域为，的定义域为，则__________

22、函数的定义域是R，则a的取值范围是____________________________.

23、二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则的值为________.

24、设复数z满足（i为虚数单位），则z的模为   .

25、在平面直角坐标系xOy中，已知角， 的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点A(1，2)，B(5，1)，则tan(﹣)的值为_______．

26、某学校有A，B两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则三人不在同一个食堂用餐的概率为_______．

27、已知O为坐标原点，，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.已知函数，

(1)求的伴随向量，并求.

(2)关于x的方程在内恒有两个不相等实数解，求实数的取值范围.

(3)将函数图象上每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再把整个图象向左平移个单位长度得到函数的图象，已知，，在函数的图象上是否存在一点P，使得，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.

28、如图，已知多面体ABC-A1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．

（Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1；

（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．

29、从某校参加高二年级学业水平考试模拟考试的学生中抽取60名学生，将其数学成绩分成6段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，画出如图的频率分布直方图．根据图形信息，解答下列问题：

（1）估计这次考试成绩的众数，中位数，平均数；

（2）估计这次考试成绩的及格率（60分及其以上为及格）．

30、如图，A是椭圆的左顶点，点P，Q在椭圆上且均在x轴上方.

（1）若直线AP与OP垂直，求点P的坐标；

（2）若直线AP，AQ的斜率之积为，求直线PQ的斜率的取值范围.

31、设函数.

（1）证明函数在上是递减函数，在上是递增函数；

（2）函数，若实数，满足，求的最小值；

（3）函数如（2）中所述，是定义在上的函数，当时，，且对任意的，都有成立，若存在实数满足，求的最大值.

32、设命题：实数满足（其中），命题：实数满足．

(1)若，为真命题，求实数的取值范围；

(2)若是的必要不充分条件，求的取值范围．