2025年西藏拉萨高考数学第一次质检试卷

1、由“若，则”推理到“若，则”是（ ）

A. 归纳推理   B. 类比推理   C. 演绎推理   D. 不是推理

2、甲乙两人独立地从五门选修课中各自选两门进行学习，记两人所选选修课程相同的门数为，则为（   ）

A．

B．1

C．

D．

3、设全集，集合，，则等于（       ）

A．或

B．或

C．

D．

4、函数y=e|lnx|﹣|x﹣1|的图象大致是（  ）

A． B． C． D．

5、如图在直角坐标系中，过原点作曲线的切线，切点为，过点分别作、轴的垂线，垂足分别为、，在矩形中随机选取一点，则它在阴影部分的概率为（   ）

A. B. C. D.

6、已知直线与直线平行，则它们之间的距离是

A．  B．  C．8  D．2

7、（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一个圆锥的轴截面是等边三角形，且该圆锥内部最大的球的表面积为.若该圆锥的轴截面的所有顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某同学将收集到的6组数据对，制作成如图所示的散点图（各点旁的数据为该点坐标），并由这6组数据计算得到回归直线 ：和相关系数．现给出以下3个结论：

①；②直线恰过点；③．

其中正确结论的序号是

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

10、已知，且，则下列命题正确的是（ ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

11、中国的技术处于领先地位，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升到4000，则大约增加了（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在正方体中，点、分别是棱和的中点，给出下列结论：

①直线与所成角为；②正方体的所有棱中与直线异面的有条；③直线平面；④平面平面．其中正确的是（   ）

A.①② B.②③ C.②④ D.①④

13、已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l（　　）

A．异面

B．相交

C．平行

D．垂直

14、已知，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、正项数列的前n项和为，且，设，则数列的前2020项的和为（   ）

A. B. C. D.

16、函数的值域为（   ）

A. B. C. D.

17、若[x]表示不超过x的最大整数，例如[0.3]=0，[1.5]=1.则如图中的程序框图运行之后输出的结果为（       ）

A．102

B．684

C．696

D．708

18、若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则（       ）

A．=2

B．=2

C．=2+1

D．=2+1

19、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆上，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、集合，，则的真子集个数为_____个

22、若函数在上为增函数，则方程组解的组数为____。

23、给出下列三个结论：

①小王任意买1张电影票，座号是3的倍数的可能性比座号是5的倍数的可能性大；

②高一(1)班有女生22人，男生23人，从中任找1人，则找出的女生可能性大于找出男生的可能性；

③掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相同．

其中正确结论的序号为________．

24、若，则_______.

25、欧阳修《卖油翁）中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌漓沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为4 cm的圆，中间有边长为l cm的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴油（设油滴整体落在铜钱上）．则油滴（设油滴是直径为0．2 cm的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是_________．

26、已知方程，其在区间内解的个数为__________.

27、如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面底面，为棱的中点，，.

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

28、“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③月生产百台的销售收入（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．

（1）为使该产品的生产不亏本，月产量应控制在什么范围内？

（2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值.

29、如图，在五棱锥中，，，，，F为棱上一点，且满足，平面与棱分别交于G，H．

(1)求证：；

(2)求的值．

30、中， ，

（1）求的值；

（2）若的面积为，求的各边长.

31、已知函数

（1）若时偶函数，求实数的值；

（2）当时，不等式，对任意的恒成立，求实数t的取值范围.

（3）当时，关于的方程在区间恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

32、计算：

（1）；

（2）.