香港2025届初三数学上册二月考试题

1、一个水渠的横断面为梯形，该梯形的上底为米，下底比上底多米，高比上底少米，那么这个梯形的面积为______平方米（   ）

A. B. C. D.

2、近似数1.70所表示的准确值a的范围是（ ）

A. 1.700＜a≤1.705 B. 1.60≤a＜1.80

C. 1.64＜a≤1.705 D. 1.695≤a＜1.705

3、如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠AOD＝75°，则∠BOD＝（   ）

A.35° B.25° C.20° D.15°

4、2017年国家将预计投资9500亿元用于解决群众“看病难、看病贵”的问题，将9500亿元用科学计数法表示为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（　　）

A．55°

B．65°

C．75°

D．85°

6、计算，运用哪种运算律可以避免通分（   ）

A.加法交换律 B.加法结合律

C.乘法交换律 D.乘法分配律

7、25的平方根是（　　　）．

A．5

B．

C．±5

D．

8、乘积（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）记法正确的是（　）

A．﹣34

B．﹣（+3）4

C．（﹣3）4

D．﹣（﹣3）4

9、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )

A.   B.   C.   D.

10、化简﹣2a+3a的结果是（　　）

A. ﹣a   B. a   C. 5a   D. ﹣5a

11、下列各式正确的是 （   ）

A. ＝3   B. +(－3)＝3   C. －（－3）=3   D. －(－3)＝－3

12、已知4m+15的算术平方根是3，2-6n的立方根是-2，则=（ ）

A．2

B．±2

C．4

D．±4

13、若与是同类项，则______．

14、若单项式与是同类项，则的值是________．

15、如果2xy与 -xy是同类项，则n= _________．

16、填空：

（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长_______，面积________，当时，______，______；

（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积_______，当时，_______．

17、的相反数是___________绝对值是__________

18、数8.968精确到0.01约等于_______．

19、|﹣3|的倒数是   ．

20、为了解河南省中学生每天的平均睡眠时间，最适合采用的调查方式是______（填“全面调查”或“抽样调查”）

21、计算：．

22、阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：

我们知道分数写为小数形式即为，反之，无限循环小数写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？

（发现）先以无限循环小数为例进行讨论．

设＝x，由＝0.777…可知，10x＝7.777…，即10x﹣x＝7．解方程，得x＝．于是＝，

（类比探究）再以无限循环小数为例，做进一步的讨论．

无限循环小数＝0.737373…，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法．

设＝x，由＝0.737373…可知，100x＝73.7373…，所以100x﹣x＝73．解方程，得x＝，于是得＝

（解决问题）

（1）请你把无限小数写成分数形式，即＝　 　；

（2）请你把无限小数写成分数形式，即＝　 　；

（3）根据以上过程比较与1的大小关系，并说明你的理由．

23、如图，点O在直线上，在同一平面内，以O为顶点作直角．射线、射线分别平分、．

(1)如图1，当时，________，________．

(2)如图1，猜想与的数量关系，并说明理由．

(3)直接写出图2和图3中，与的数量关系．

图2：__________；图3：__________．

24、因式分解

（1） (a  b)2 2a  2b  1 （2） 9(1  x)2 12(1  x 2) 4(1  x)2

25、如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处(注：)

如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则 ．

如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；

如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想与有怎样的数量关系？并说明理由．

26、材料阅读：当点C在线段上，且时，我们称n为点C在线段上的点值，记作．如点C是的中点时，则，记作；反过来，当时，则有．因此，我们可以这样理解：与具有相同的含义．

初步感知：

(1)如图1，点C在线段上，若，则_______；若，则_______；

(2)如图2，已知线段，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，运动速度均为，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为．请用含有t的式子表示和，并判断它们的数量关系．

拓展运用：

(3)已知线段，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，若点P、Q的运动速度分别为和，点Q到达点A后立即以原速返回，点P到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为ts．则当t为何值时，等式成立．