香港2025届初三数学上册一月考试题

1、在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、绝对值小于 3 的所有整数的和是（   ）

A. 3   B. 0   C. 6   D. ﹣6

3、在平面直角坐标系中，连接点A（2，3）与y轴上的下列点所构成的线段中，其长度表示点A到y轴的距离是（       ）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（0，2）

D．（0，3）

4、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为(　　)．

A.  B.  C.  D.

5、下列结论中，正确的是（　　）

A．单项式a的次数是1，没有系数

B．0不是代数式

C．多项式2x2+xy+3是四次三项式

D．单项式﹣的系数是﹣，次数是3

6、下列说法正确的是（ ）

A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量

B．如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米

C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃

D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米

7、方程2x﹣3＝5的解是（　　）

A．x＝﹣4

B．x＝4

C．x＝﹣1

D．x＝1

8、下列说法不正确的是（   ）．

A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数

C.有最大的负数 D.有绝对值最小的有理数

9、已知实数，，，，，，且，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为，的算术平方根是8，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）

A．系数是，次数是3

B．系数是，次数是4

C．系数是-5，次数是3

D．系数是-5，次数是4

11、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（　　）

A．圆锥

B．圆柱

C．四棱柱

D．四棱锥

12、如图所示，数轴上点A、B分别表示1、，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（　　）

A．2﹣

B．﹣2

C．1﹣

D．﹣1

13、一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是_____．

14、已知是方程3x﹣5y﹣3a＝0的解，则a的值是___．

15、如图，点在直线上，射线平分．若，则等于___．

16、若＝0，则m＋n的值为______.

17、已知人体红细胞的平均直径是，用科学记数法可表示______．

18、已知、互为倒数，则__________________________.

19、比较大小（填 ＞或＜ ）：-5_____ 3 ， _____．

20、如图，线段，点C在上，，D为的中点，则线段的长为______．

21、解方程：

22、古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x天可追上弩马．

（1）当良马追上驽马时，驽马行了　 　里（用x的代数式表示）．

（2）求x的值．

（3）若两匹马先在A站，再从A站出发行往B站，并停留在B站，且A、B两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？

23、已知式是关于m的多项式，且不含一次项，求k的值.

24、如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|．

25、某市居民使用自来水按月收费，标准如下：

①若每户月用水不超过，按元/收费；

②若超过，但不超过，则超过的部分按元/收费，未超过部分按①标准收费；

③若超过，超过的部分按元/收费，未超过部分按②标准收费；

（1）若用水，应交水费______元；(用含的式子表示)

（2）小明家上个月用水，交水费元，求的值；

（3）在（2）的条件下，小明家七、八两个月共交水费元，七月份用水超过，但不足，八月份用水超过，当均为整数时，求的值．

26、画出下面图形的三视图：主视图，左视图，俯视图.