河北秦皇岛2025届初一数学上册一月考试题

1、计算的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、百色境内将新建一条高速公路．该公路起于田阳区那满镇东侧附近，与已建成通车的百色至河池高速公路相连，工程全线长．用科学计算法可以表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在一条数轴上从左到右有点A，B，C，AB＝1，BC＝3，P是AC的中点，若点A表示的数是﹣1，则点P表示的数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．﹣3.5

4、若方程6x+3a=22与方程5(x+1)=4x+7的解相同，则a的值是  (   )

A.   B.   C. -   D. -

5、在-3.14，，0，，，，0.1010010001…中，无理数的个数有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列运算正确的是　　

A．

B．

C．

D．

7、已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，则（x﹣2022）2的值是（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

8、如图，C，D是线段上两点，若，，且D是的中点，则的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组数中互为相反数的是（　　）

A．和

B．32和

C．32和

D．32和

10、观察下面的数：

按着上述的规律排下去，那么第12行从左边数第4个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知多项式﹣3x2+x﹣23的最高次项的系数是N，则N的值是（　　）

A.﹣2 B.﹣8 C.﹣3 D.1

12、若与是同类项，则，的值为（ ）

A．

B．

C．

D．；

13、有一个密码系统，其原理如图中的框图所示．当输入的x＝－10时，输出的值为_____．

14、若一个长方形锥被分割成若干个大小不同的正方，则说这个长方形是完美长方形，如图，有一个完美长方形被分成个大小不同的正方形，其中最小正方形（阴影部分）的边长是，设正方形①的边长为，请直接用含有的代数式表示出正方形②③④⑤的边长．

②：__________③：__________④：__________⑤：__________．

15、计算：________；

16、已知代数式a2-2a的值是-1，则代数式-a2+2a+2018的值是_______

17、已知关于x的不等式只有三个正整数解，那么m的取值范围是_____．

18、﹣21a2b3c÷3ab=_____．

19、如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2022的坐标为______.

20、如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下往上的第个和第个台阶上分别标着和，且任意相邻的个台阶的数的和都等于，则从下往上的第个台阶上的数字是_______．

21、李老师从学校出发，向东走了3.5千米到了图书馆，又向东继续走了1千米到了超市，然后向西走了8.5千米到了博物馆，又继续向西走了1.5千米到了动物园，最后又回到学校．问：

（1）博物馆离图书馆多远？

（2）李老师共走了多少千米？

22、（1）图中哪个图形可以经平移得到图形④，请描述这个平移过程．

（2）把①号图向上平移4个单位．

（3）把②号图向左平移4个单位，再向下平移1个单位．

23、如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．

（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB＝120°，求∠PQC的度数．

24、如图，将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究．

(1)如图①，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分线，请你猜想此时CB是不是∠ECD的平分线，并简述理由；

(2)如图②，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CB始终在∠DCE的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等，并简述理由；

(3)如图③，若将两个同样的三角板中60°锐角的顶点A叠放在一起，请你猜想∠DAB与∠CAE有何关系，并说明理由．

25、计算：

(1)；

(2)．

26、一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？