云南昭通2025届初二数学上册一月考试题

1、下列事件中，不是必然事件的是（       ）

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B．三角形任意两边之和大于第三边

C．面积相等的两个三角形全等

D．三角形三边的中垂线的交点到三角形的三个顶点的距离相等

2、方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则化简结果为（       ）

A．3

B．

C．

D．

4、一个长方形的周长为30，若它的一边用字母x表示，则此长方形的面积为 （ ）

A. x（15-x）   B. x（30-x）   C. x（30-2x）   D. x（15+x）

5、下列结论正确的是（　　）

A．abc的系数是0

B．1﹣3x2﹣x中二次项系数是1

C．﹣ab3c的次数是5

D．的次数是5

6、若是一个完全平方式，则常数k的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．

7、如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到几何体的形状图是（ ）

A.   B.

C.   D.

8、我国古代《九章算术》中记载这样一个问题：“今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉，”翻译后的大致意思是：5捆上等稻子少结1斗1升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结2斗5升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷，问上等稻子和下等稻子1捆分别能结多少稻谷（1斗10升）？设上等稻子和下等稻子1捆分别能结稻谷x升和y升，则可列方程组（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是一正方体的平面展开图，若AB=4，则该正方体A、B两点间的距离为（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、下列运算正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、下列各组中，同类项的是 ( )

A. x3y4与x4y3   B. -3xy与xz   C. 5ab与-2ba   D. -3x2y与x2yz

12、在下列数：中，非负数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13、如图，已知直线a∥b，∠1＝130°，则∠2的度数为___．

14、，则______．

15、在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，则∠AOC=____．

16、若|a|=1，|b|=4，且， ，则的值为___________.

17、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，得到如下结论：①；②；③.④平分和；⑤与互相平分，其中正确的结论有（填序号）________.

18、如图，平行线、被直线所截，，则=_________°

19、对有理数，定义运算：，其中，是常数．如果，，那么的取值范围是______．

20、将下列各数填入相应的括号内：

﹣2.5，，0，8，﹣2，，﹣1.121121112……

正数集合：{　 　}；

负数集合：{　 　}；

整数集合：{　 　}；

无理数集合：{　 　}；

21、完成下面的证明．

(1)如图（1），已知，，求证：．

证明：∵，

∴（___________）

∵，∴___________（　　）

∴（　　）

(2)如图（2），点D、E、F分别是的边，，上的点，，．

求证：．

证明：∵，

∴（___________）

∵，∴（___________）

∴．

22、如图：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.∠GFH+∠BHC=180°.求证： .

23、如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线l3上有点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上。

（1）如果点P在C、D之间运动时，试说明∠1+∠3=∠2；

（2）如果点P在直线l1的上方运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系又是如何？

（3）如果点P在直线l2的下方运动时，试探索∠PAC，∠PBD，∠APB之间的关系又是如何？   （直接写出结论）

24、小明、小丽两人同时解方程组，请根据两人对话，求出的值．

25、计算题

（1）23﹣37+3﹣52

（2）

（3）23×[2﹣（﹣3）2]

（4）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2．

26、解下列方程组：

（1）；

（2）．