山西大同2025届初三数学下册三月考试题

1、下列各数中是无理数的是（   ）

A.3.14159 B.0 C. D.

2、若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是

A. m＞－1   B. m≥－1   C. m＞－1且m≠1   D. m≥－1且m≠1

3、某校七（二）班班长统计了今年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法错误的是（　　）

A. 阅读量最多的是8月份 B. 阅读量最少的是6月份

C. 3月份和5月份的阅读量相等 D. 每月阅读量超过40本的有5个月

4、如图，将周长为的沿边向右平移得到，则四边形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系中有两点A(6，2)，B(6，0)，以原点为位似中心，相似比为3∶1，把线段AB缩小得到A′B′，则过A′点对应点的反比例函数的解析式为(  )

A. y＝   B. y＝   C. y＝－   D. y＝

6、在因此女子体操比赛中，8名运动员的年龄（单位：岁）分别为：14，12，12，15，14，15，14，16．这组数据的中位数和方差分别为（  ）

A．14和2   B．14.5和1.75   C．14和1.75   D．15和2

7、下列几何体中,俯视图为四边形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列几种说法：

①a+b+c＞0；

②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；

③当x=1时，y=2a；

④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．

其中正确的个数是（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若a+b＝5，则Rt△ABC的面积S关于边长c的函数关系式为（　　）

A．S＝

B．S＝

C．S＝

D．S＝

10、2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是( )

A.5.62×104   B. 56.2×104   C. 5.62×105 D. 0.562×106

11、已知，两点在双曲线上，当时，的取值范围是__________．

12、某商店连续两次降价10%后商品的价格是81元，则该商品原来的价格是_______元

13、举例说明命题“若，则”是假命题，__________，__________．

14、在函数中，自变量x的取值范围是_____．

15、如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是OC，BC的中点，连接ON、MN，则△OMN的周长为 _____．

16、分解因式：4ax2-ay2= ________.

17、“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2016年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%．A、B两种型号车的进货和销售价格如表：

（1）求今年3月份A型车每辆销售价多少元（请用列方程的方法解答）；

（2）该车行计划4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

18、为响应市政府关于“垃圾不落地市区更美丽”的主题宣传活动，郑州外国语中学随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况，调查选项分为“A：非常了解；B：比较了解；C：了解较少；D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题；

求______，并补全条形统计图；

若我校学生人数为1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有______名；

已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．

19、计算

20、在中AB为直径，弦CD交直径AB于点E，且A为CD弧的中点．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点F在线段CE上，连接BF并延长，交于点G，连接DB．DG．若，求证：．

（3）如图3，在（2）的条件下，连接OF．AG．AD．若，，求线段OF的长．

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图，点A（1，a）在反比例函数（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数（x＞0）的图象上．

（1）求点A的坐标；

（2）求k值．

23、如图，已知为的直径，线段是的弦且，与相切于点，为直径，连接，．

（1）求证：与相切；

（2）求证：；

（3）若，，求的值和线段的长．

24、如图，函数与的图像在第一象限内交于点A，在求点A坐标时，小明由于看错了k，解得A（1 , 3）；小华由于看错了m，解得A（1, ）．

（1）求这两个函数的关系式及点A的坐标；

（2）根据函数图象回答：若，请直接写出x的取值范围．