广西河池2025届初一数学下册二月考试题

1、下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若反比例函数的图象上有两点和那么（   ）

A．

B．

C．

D．

3、若A，B是反比例函数图像上两个点，，则b1 与 b2的大小关系是（       ）

A．b1 ＜ b2

B．b1 = b2

C．b1 ＞ b2

D．大小不确定

4、在△ABC中（2cosA-）2+|1-tanB|=0，则△ABC一定是（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

5、某种球形病毒的直径为0.000 000 43米，将数据0.000 000 43用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【     】

A．

B．

C．

D．

7、如图，是的直径，，是的弦，过点作交于点，连接，若，则劣弧的长为（   ）

A. B. C. D.

8、下列函数：①，②，③，④，y是x的反比例函数的个数有

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、在 Rt△ABC 中， C  90 ， AB  5 ， AC  4 ．下列四个选项，正确的是（       ）

A．tan B 

B．cot B 

C．sin B 

D．cos B 

10、如图摆放的正三棱柱的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知点A（a，4）、B（﹣2，2）都在双曲线y＝上，则a＝_____．

12、分解因式：________．

13、命题“相等的角不一定是对顶角”是__命题（从“真”或“假”中选择）．

14、如图，中，，，将绕点逆时针旋转得，恰好落在边的中点处，连接，取的中点，则的长为__________．

15、如图，在中，，，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径做弧，两弧相交于点和．②作直线交于点，交于点，连接．若，则__．

16、如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB上一点，BD＝2AD，CD＝4，则S△ACD的最大值为_____．

17、阅读下面材料，并填空：

我们学过的一些代数公式很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释。例如：平方差公式、完全平方公式。

（提出问题）如何用表示几何图形面积的方法推证：

（规律探索）观察下面表示几何图形面积的方法：

分可以看成3个的正方形，总面积，得到

（解决问题）归纳猜想（不需要证明）

（用含n的代数式表示）

（拓展应用）根据以上结论，计算：，直接写答案

18、“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，A：1小时以内；B：1小时～1.5小时；C：1.5小时～2小时；D：2小时以上(各边界值忽略不计)．根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

(1)该校共调查了 　 名学生；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)表示等级A的扇形圆心角的度数是  　 ；

(4)若该学校在校学生人数共2000人，问做课外作业时间在1.5小时～2小时的学生人数大约有多少？

19、如图，在正方形ABCD中，AE，DF相交于点O且AF＝BE．

（1）求证：△ABE≌△DAF；

（2）求证：AE⊥DF．

20、如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，连结CE，过顶点C作CF⊥CE，交AD延长线于F．求证：BE=DF.

21、某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大，最大值是多少？

22、如图，点在直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求证： 是的切线；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

23、如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

24、如图1，已知中，，，点在边的延长线上，且．

（1）求的度数；

（2）如图2，将绕点逆时针旋转（）得到．

①若，与相交于点，求的长度；

②连接，，若旋转过程中时，求满足条件的的度数．

（3）如图3，将绕点逆时针旋转（）得到，若点为的中点，点为线段上任意一点，直接写出旋转过程中，线段长度的取值范围为______．