广西桂林2025届初一数学下册二月考试题

1、如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，那么∠3的度数为（   ）

A. 40°   B. 50°   C. 60°   D. 70°

2、如图所示，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是（   ）

A．8

B．16

C．

D．

3、工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》显示，2017年我国数字经济总量达到27.2万亿元，“27.2万”用科学记数法表示为（　　）

A．2.72×105

B．27.2×104

C．27.2×103

D．2.72×104

4、抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

从表中可知，下列说法中正确的是（       ）

A．抛物线的对称轴是直线x＝0

B．抛物线与x轴的一个交点为（3，0）

C．函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6

D．在对称轴右侧，y随x增大而增大

5、下列各式计算正确的是（    ）．

A.     B.     C.     D.

6、下列运算正确的是（　　）

A. a12÷a6＝a6 B. （a﹣2b）2＝a﹣4b

C. a3•a3＝2a6 D. （a2）3＝a5

7、⊙O的直径为26cm，AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则AB和CD之间的距离为（ ）cm

A．7

B．5

C．7，17

D．5，17

8、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形是中心对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、近年来，国家高度重视精准扶贫，收效显著．据不完全统计6年间全国约有82000000人脱贫．数字82000000用科学记数法表示为(       )

A．

B．

C．

D．

11、如图，电路图上有三个开关A、B、C和一个小灯泡，当电路是通路时都可使灯泡发光．任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于__________

12、抛物线y=2x2+4x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为____

13、2015年至2019年某城市居民用汽车拥有量依次为：11、13、15、19、x（单位：万辆），若这五个数的平均数为16，则x的值为________．

14、如果是关于的一元二次方程，那么的值为________．

15、如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形．若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是，则涂上红色的小扇形有______个．

16、已知 a，b，c 为非负整数， a≥b≥c，a+b+c=100，则当 a，b，c 方差最小时， a=_____________；当 a，b，c 方差最大时， a=______________

17、如图，中，，，．动点P从点A出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．D是的中点，以为邻边作．设点P的运动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示线段的长．

(2)当点E落在边上时，求t的值．

(3)当点P在线段上运动时，连接，若为钝角三角形，求t的取值范围．

(4)当点E到的一条直角边和斜边所在的直线距离相等时，直接写出t的值．

18、如图，已知直线y＝kx+b与抛物线y＝﹣x2+mx+n交于点P（a，4），与x轴交于点A，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC＝BC，若抛物线的对称轴为x＝，S△PBC＝8．

（1）求直线和抛物线的函数解析式；

（2）抛物线上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

19、如图，已知A(−4，n)，B(2，−4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点；

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

(3)求不等式kx+b−＜0的解集(请直接写出答案)．

20、配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是   元；

（2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是   元；

（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元．

21、如图，为的直径，于点，是上一点，且，延长至点，连接，使，延长与交于点，连结，．

（1）连结，求证：；

（2）求证：是的切线；

（3）若，，求的值．

22、图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点。点、、、均落在格点上.在图①、图②给定的网格中按要求作图.

（1）在图①中的格线上确定一点，使与的长度之和最小;

（2）在图②中的格线上确定一点，使.

要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出做法.

23、如图，在中，，点是边的中点，过点作于点，的外接圆与边交于点，，

（1）①补全图形；②判断直线与的外接圆的公共点个数，并给出证明．

（2）若，，求线段的长度．

24、求不等式组的整数解．