吉林辽源2025届初一数学下册二月考试题

1、一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（   ）

A. 六边形         B. 七边形   C. 八边形   D. 九边形

2、肥皂泡的泡壁厚度大约是，将用科学计数法可表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如果一个三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是(        )

A．9

B．12

C．16

D．18

4、某个事件发生的概率是，这意味着（　　）

A．在两次重复试验中该事件必有一次发生

B．在一次试验中没有发生，下次肯定发生

C．在一次试验中已经发生，下次肯定不发生

D．每次试验中事件发生的可能性是50％

5、一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，，则sinA的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图将一块三角板如图放置，，点分别在上，若，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （ ）

A. B.

C. D.

9、如图，点、是上两点，连接并延长交切线于点，连接、、、，若，则的度数为(　　)．

A．

B．

C．

D．

10、下列说法错误的是（　　）

A. 直径是弦

B. 最长的弦是直径

C. 垂直弦的直径平分弦

D. 经过三点可以确定一个圆

11、已知反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象在第二、四象限，点A（x1  ， y1）和点B（x2  ， y2）在函数的图象上，当x1＜x2＜0时，可得y1________y2 ． （填“＞”、“=”、“＜”）．

12、某校甲，乙，丙三班级同学在一次数学测验中的平均分都相同，若方差分别是，，，则成绩最稳定的班级是__________________．

13、我们知道，四边形不具有稳定性，容易变形．一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度．如图，矩形ABCD的面积为5，如果变形后的平行四边形A1B1C1D1的面积为3，那么这个平行四边形的变形度为___．

14、如图1为两个边长为1的正方形组成的格点图,点A,B,C,D都在格点上,AB,CD交于点P,则tan∠BPD=   ,如果是n个边长为1的正方形组成的格点图,如图2,那么tan∠BPD=   .

15、已知函数的y1=（x<0），y2=（x>0）图象如图所示，点P 是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．当点P移动到使∠AOB=90°时，点P的坐标为________________.

16、把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数表达式是，则________ ，________ ．

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y1=kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．

（1）求m的值和反比例函数的解析式；

（2）当x＞0时，根据图象直接写出不等式≥kx+b的解集；

（3）若经过点B的抛物线的顶点为A，求该抛物线的解析式．

18、计算：（1）；

（2）．

19、商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题．

（1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售______件商品，商场每天可盈利______元；

（2）设销售价定为x元时，商品每天可销售______件，每件盈利______元；

（3）在销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少时，商场每天盈利达到1500元．

20、已知二次函数．

(1)当该二次函数的图象经过点时，求该二次函数的表达式；

(2)在（1）的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为点C，点P从点A出发在线段AB上以每秒4个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求△BPQ面积的最大值；

(3)若对满足的任意实数x，都使得成立，求实数b的取值范围．

21、如图，抛物线经过P(1，0)、Q(3，2)两点，与y轴交于点M

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为K，请判断的形状，并说明理由；

（3）该抛物线上是否存在点D，使∠MQD=∠MKQ，若存在，求出所有满足条件的D点坐标；若不存在，说明理由

22、如图是某地的绿地中心，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高475m，大楼顶部有一发射塔AB，和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝ ，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝140m．

(1)求两楼之间的距离CD；

(2)求发射塔AB的高度．

23、有A、B、C三个港口在同一条直线上，甲船从A港出发匀速行驶，到B港卸货1小时，以不变的速度继续匀速向前行驶最终到达C港；乙船从B港出发匀速行驶到达C港．设甲船行驶x（h）后，甲船与B港的距离为y1（km），乙船与B港的距离为y2（km），下表记录某些时刻y1（km）与x（h）的对应值，y2（km）与x（h）的关系如图所示．

(1)甲船的行驶速度是 ，乙船的行驶速度是 ；

(2)在图中画出y1（km）与x（h）的图象；

(3)当甲船与乙船到港口B的距离相等时，求乙船行驶的时间．

24、如图，是的角平分线．

（1）作线段的垂直平分线，分别交、于点、；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．）

（2）连接、，四边形是________形．（直接写出答案）