浙江杭州2025届初一数学下册二月考试题

1、刚会数数的妹妹问你：“伸出左手，从大拇指开始，如图所示的那样数数字：1、2、3、4、…… 请问数到99时，是哪个手指？”你会告诉妹妹正确答案应该是（ ）

A. 大拇指 B. 食指 C. 中指 D. 无名指

2、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、第四中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：关于这组数据，则这50名学生一周的平均课外阅读时间是（   ）小时．

A．5.2

B．5

C．5.3

D．5.4

4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣2，﹣1）（﹣2，2）和（4，﹣1），则第四个顶点的坐标为（　　）

A．（﹣2，2）

B．（4，2）

C．（4，4）

D．（4，3）

5、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，过点C作CD⊥AB于点D，若AB＝10，BC＝6，则CD的长为（　　）

A. 1.2 B. 2.4 C. 4.8 D. 5

6、如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1＝15,则∠2＝（　　）

A．95

B．105

C．115

D．125

7、五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC：AB=（　　）

A.   B.   C.   D.

9、﹣6的绝对值是（ ）

A. 6   B. ﹣6   C. ±6   D.

10、如图所示，方格纸中是小天设计的跳棋线路图，每个小方格的边长为一个单位长度，有一枚棋子P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么棋子P经过3次跳动后恰好是沿着小天设计的路线到达点B的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数为常数),当<时,随的增大而减小,则的取值范为______．

12、在实数范围内分解因式：=   .

13、八年级（2）班7名女生的体重（单位：kg）分别为：35、36、38、40、42、42、75，这组数据的中位数是______．

14、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是 _______

15、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是_________________个．

16、如图，已知直线分别与轴，轴交于两点，且△的面积为12，反比例函数的图象恰好经过的中点，则反比例函数的表达式为_________．

17、冬季来临，某网店准备在厂家购进，两种暖手宝共个用于销售，若购买种暖手宝个，种暖手宝个，需要元；若购买种暖手宝个，种暖手宝个，则需要元

（1）购买，两种暖手宝每个各需多少元？

（2）①由于资金限制，用于购买这两种暖手宝的资金不能超过元，设购买种暖手宝个，求的取值范围；

②在①的条件下，购进种暖手宝不能少于个，则有哪几种购买方案？

（3）购买后，若一个种暖手宝运费为元，一个种暖手宝运费为元，在第问的各种购买方案中，购买个暖手宝，哪一种购买方案所付的运费最少？最少运费是多少元？

18、已知（如图），点分别在边上，且四边形是菱形

（1）请使用直尺与圆规，分别确定点的具体位置（不写作法，保留画图痕迹）；

（2）如果，点在边上，且满足，求四边形的面积；

（3）当时，求的值．

19、分解因式：（1）  　　

（2）

20、已知，在四边形中，，点为的中点，连接，交于点，，．

(1)如图1，求证：四边形是矩形；

(2)如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与面积相等的三角形．

21、甲乙两地分别对本地各40万人接种某种疫苗，甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示.

(1)乙地每天接种_________万人，

(2)当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数表达式；

(3)当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数.

22、化简：．

23、某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系；线段CD表示每千克的销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．

（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．

（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．

（3）当0≤x≤90时，销售该产品获得的利润与产量的关系式是　 　；当90≤x≤130时，销售该产品获得的利润与产量的关系式是　 　；总之，当产量为　 kg时，获得的利润最大，最大利润是　 　．

24、在平面直角坐标系中，对于点和．给出如下定义：如果，那么称点为点的“变换点”．例如点（1，2）的“变换点”为点（1，2），点（－1，2）的“变换点”为点（－1，－2）．

(1)在点（4，0），（2，5），（－1，－1），（－3，5）中， 的“变换点”在函数的图象上；

(2)如果一次函数图象上点的“变换点”是，求点的坐标；

(3)如果点在函数的图象上，其“变换点”的纵坐标的取值范围是，结合图象写出实数的取值范围．