吉林辽源2025届初一数学下册三月考试题

1、要用圆形铁片截出边长为的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是(     )

A. 2a    B. a    C. a    D. a

2、下列成语描述的事件为随机事件的是（     ）

A．守株待兔

B．水中捞月

C．瓮中捉鳖

D．水涨船高

3、若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，则图中等腰三角形的个数为（  ）

A．5个   B．6个   C．7个   D．8个

5、在△ABC中,AB＝3，AC＝. 当∠B最大时，BC的长是(   )

A.   B.   C.   D. 2

6、某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是   （   ）

A．8，7

B．8，8

C．8.5，8

D．8.5，7

7、已知函数的图象经过点（2, 3 )，下列说法正确的是(       )

A．y随x的增大而增大

B．函数的图象只在第一象限

C．当x＜0时，必y＜0

D．点(-2, -3)不在此函数的图象上

8、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④不等式的解集为，正确的结论个数是   

A．1

B．

C．3

D．

9、如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列关系式错误的是(　　)

A．a＝btan A

B．b＝ccos A

C．a＝csin A

D．c＝

11、飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，则飞机着陆后滑行的时间是_____s．

12、方程x2+2kx+k2﹣2k+1＝0的两个实数根x1，x2满足x12+x22＝4，则k的值为_____．

13、关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是______．

14、在中，，点是边是一点，连，过点作的垂线与过点作的垂线交于点当，，则的值是_____．

15、已知，的值为____________.

16、小华到商店为班级购买跳绳和毽子两种体育用品，跳绳每个4元，毽子每个5元，两种体育用品共需购买22个，是否存在用90元钱完成这项购买任务的方案？_______（填“是”或“否”）．

17、“揽月阁”位于西安市雁塔南路最南端，是西安唐文化的标志性建筑，阳光明媚的一天，某校九年级一班的兴趣小组去测量揽月阁的高度．揽月阁前面有个高1米的平台，身高1.8米的小强在台上走动，当小强走到点C处，小红蹲在台下点N处，其视线通过边缘点M和小强头顶点D正好看到塔顶A点，测得米，然后小强从正前方跳下后，往前走到点E处，此时发现小强头顶F在太阳下的影子恰好和塔顶A在地面上的影子重合于点P处，测得米，米．请你根据以上数据帮助兴趣小组求出揽月阁的高度．

18、某企业生产的一种果汁饮料由A、B两种水果配制而成，其比例与成本如下方表格所示，已知该饮料的成本价为8元/千克，按现价售出后可获利润50%，每个月可出售27500瓶．

（1）求m的值；

（2）由于物价上涨，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改变售价的情况下，若要保持每个月的利润不减少，则现在至少需要售出多少瓶饮料？

19、化简并求值：已知，求b-2d+3f的值．

20、如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于、两点．点在反比例函数图象上，连接，交轴于点．

(1)求反比例函数的解析式．

(2)求的面积．

21、对于分式方程，牛牛的解法如下：

解：方程两边同乘，得 ①

去括号，得                                                            ②

解得                                                                                        ③

∴原方程的解为                                                                        ④

（1）上述解答过程中错误的是___________（填序号）．

（2）请写出正确的解答过程．

22、计算：

23、如图，王老师站在湖边度假村的景点A处，观察到一只水鸟由岸边D处飞向湖中小岛C处，点A到DC所在水平面的距离AB是15米，观测水鸟在点D和点C处时的俯角分别为53°和11°，求C、D两点之间距离．（精确到0.1．参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan11°≈0.19）

24、某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、

丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）这四个班共植树　 　棵；

（2）请你在答题卡上补全两幅统计图；

（3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？