海南琼海2025届初一数学下册二月考试题

1、如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是(　　)

A．1

B．－1

C．2

D．－2

2、在平面直角坐标系中，函数的图象经过（        ）

A．一、二、三象限

B．一、二、四象限

C．一、三、四象限

D．二、三、四象限

3、如图，已知菱形的顶点且，则菱形两对角线的交点D的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若一个正多边形的每个内角都为135°，则这个正多边形的边数是（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

5、不等式组的解在数轴上表示正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B，已知∠A=，则∠C的大小是(   )

A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°

7、如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（　　）

A.   B. π   C. 2π   D.

8、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm则PD的长可以是（ ）．

A. 3cm   B. 4cm   C. 5cm   D. 6 cm

9、如图，AB∥CD，CE交AB于点F．∠A＝20°，∠E＝30°，则∠C的度数为（　　）

A.50° B.55° C.60° D.65°

10、如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则 的值为（）

A. B. C. D.

11、一个扇形的弧长为 6π，圆心角为 120°，则此扇形的面积为_______．

12、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，上的点，圆心均在格点上，

（1）_____________；

（2）若点是上的一个动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连，当线段最长时，点的对应点为点，点的对应点为点，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）____________________．

13、在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形与折线构成了中心对称图形，且，，比长，那么的长是_________．

14、如图，点是半径为的内一点，且弦，，则弦长是________．

15、如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精确值表示）．

16、如图，在▱ABCD中，点B在y轴上，AD过原点，且S▱ABCD＝15，A、C、D三点在反比例函数（k≠0）的图象上，则k＝___．

17、解方程、不等式组：

(1)x2+4x-1=0

(2)

18、如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一点，连接BE，DE．

（1）如图1，求证：△BCE≌△DCE；

（2）如图2，延长BE交直线CD于点F，G在直线AB上，且FG=FB．

①求证：DE⊥FG；

②已知正方形ABCD的边长为2，若点E在对角线AC上移动，当△BFG为等边三角形时，求线段DE的长。

19、已知a，b互为相反数，（1）计算：a+b，a2-b2，a3+b3，a4-b4，……的值．（2）用数学式子写出（1）中的规律，并证明．

20、已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF为∠B的平分线．求证：AB=2DE．

21、右图是某几何体的展开图．

(1)这个几何体的名称是　  　；

(2)画出这个几何体的三视图；

(3)求这个几何体的体积(π取3.14)．

22、已知抛物线的顶点，经过点，与轴分别交于，两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）如图1，点是抛物线上的一个动点，且在直线的下方，过点作轴的平行线与直线交于点，当取最大值时，求点的坐标；

（3）如图2，轴交轴于点，点是抛物线上，之间的一个动点，直线，与分别交于，，当点运动时．

①直接写出的值；

②直接写出的值．

23、如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°．

(1)如图1，D为线段BC上一点，连接BE、CE，已知DE－CD＝2，BD＝8，求AB的长；

(2)如图2，D为线段BC上一点，连接BE、CE．过点A做于H，延长AH交CD于F，取CE中点G，连接FG，求证：DE＝2FG；

(3)如图3，已知，．作点关于直线BC的对称点，将以为旋转中心旋转，点为DE中点，连接CM，将线段CM绕点顺时针旋转90°得线段，连接．在的长度取得最大的情况下，取AB的中点，动点在线段BC上，连KQ，将沿翻折到同一平面的，连接、．当取得最小时，请直接写出的面积．

24、某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：

（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；

（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？