海南澄迈2025届初一数学下册二月考试题

1、下列关于方程x2+x+1=0的说法中正确的是（  ）

A.该方程有两个相等的实数根  

B.该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数

C.该方程有一根为

D.该方程有一根恰为黄金比例

2、已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，则AB的长为（　　）

A．4

B．3

C．5

D．4

3、若方程x2﹣4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

4、如图①，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动．设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b等于（　　）

A．

B．

C．5

D．4

5、下列运算正确的是（　　）

A.3x2+4x2＝7x4 B.2x3•3x3＝6x3

C.x6÷x3＝x2 D.（x2）4＝x8

6、如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（　　）

A．3

B．6

C．9

D．3π

7、下列计算结果等于的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，商用手扶梯的坡比为，已知扶梯的长为12米，则小明乘坐扶梯从处到处上升的高度为（       ）

A．6米

B．米

C．12米

D．米

9、如图，已知， 则=   (          )

A．46°

B．56°

C．66°

D．124°

10、如图，BC是的切线，C为切点，连接BO交于点E，D为优弧上一点，连接DC、DE，若，则的度数为（ ）

A．27°

B．37°

C．36°

D．26°

11、如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为_____．

12、观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…通过观察，用你所发现的规律确定22009的个位数字是__________．

13、函数的自变量 x 的取值范围是________．

14、若关于x、y的方程组的解是，则mn的值为_____．

15、如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足为点，若，则____．

16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点在坐标轴上，A，B，C三点的坐标分别为 (0，2)，(1，0)，(0，-0．5)，D为线段AB上-个动点(不与点A，B重合)，过B，D，0三点的圆与直线BC交于点E，当△OED面积取得最小值时，ED的长为________．

17、先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x＝+1．

18、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB=16，以AB为直径的⊙O与BC边相交于点D，与AC交于点F，过点D作DE⊥AC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）求CE的长；

（3）过点B作BG∥DF，交⊙O于点G，求弧BG的长．

19、为深入开展校园阳光一小时活动，九年级（1）班学生积极参与锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行锻炼，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图：

请你根据上面提供的信息回答下列问题：

（1）（扇形图中）跳绳部分的扇形圆心角为　　度，该班共有　　人；训练后，篮球定时定点投篮每个人进球数的平均数是　　，众数是　　；

（2）老师决定从选择跳绳训练的3名女生和1名男生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名女生的概率．

20、“年冬季越野赛”在滨河学校操场举行，某运动员从起点学校东门出发，途径湿地公园，沿比赛路线跑回终点学校东门．沿该运动员离开起点的路程（千米）与跑步时间（时间）之间的函数关系如图所示，其中从起点到湿地公园的平均速度是千米/分钟，用时分钟，根据图像提供的信息，解答下列问题：

（）求图中的值；

（）组委会在距离起点千米处设立一个拍摄点，该运动员从第一次过点到第二次过点所用的时间为分钟．

①求所在直线的函数解析式；

②该运动员跑完全程用时多少分钟？

21、今年春节，武汉爆发的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，为了提高意识，共克时艰，共渡难关，某校开展了“全民行动·共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：90，80，90，86，99，96，96，100，89，82

八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是94，90，94

八年抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中，，的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握自我防护知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共720人参加了此次此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？

22、一个不透明盒子中放有三张除所标数字不同外其余均相同的卡片，卡片上分别标有数字1， 2， 3.从盒子中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，再次随机抽取一张一记下数字，请用画树状图(或列表)的方法，求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.

23、如图，在等边中，延长至点，延长交的中垂线于点，连接，．

（1）如图1，若，，求的长；

（2）如图2，连接交于点，在上取一点，连接交于点，且，求证：；

（3）在（2）的条件下，若直接写出线段，，的等量关系

24、学校举办篮球比赛，运动员小明跳起投篮，已知球出手时离地面2.4米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手的水平距离4米时到达最大高度（M点）4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈中心距地面3.1米．以地面为x轴，经过最高点（M点）与地面垂直的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)请根据图中信息，求出篮球运行轨迹的抛物线解析式；

(2)请问运动员小明的这次跳起投篮能否投中？

(3)此时，对方队员乙上前拦截盖帽，且队员乙最大摸高3.2米，若队员乙盖帽失败，则他距运动员小明至少多远？（，结果精确到0.1）（说明：在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来，称为盖帽，但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规，判进攻方得2分．）