陕西宝鸡2025届初一数学下册三月考试题

1、的相反数是（　　）

A．

B．-

C．

D．

2、对于反比例函数，下列说法不正确的是（  ）

A.点在它的图象上 B.它的图象在第二、四象限

C.随的增大而增大 D.当时，随的增大而增大

3、给出下列四个数：-1，0，3.14，，其中为无理数的是（　　）

A．

B．0

C．

D．

4、有下列命题

（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

其中正确的是（   ）

A. （1）（2）   B. （2）（3）   C. （1）（3）   D. （2）（4）

5、李阿姨有三件上衣，分别为蓝色、白色和红色，有两条裙子，分别为灰色和黑色，某天她准备出门时，随机拿出一件上衣和一条裙子穿上，则恰好为白色上衣和灰色裙子的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知是的直径，若，点在上，则等于（ ）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

7、一个布袋里装有5个红球、3个黄球和2个白球，除颜色外其他都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于（　　）

A. 50°    B. 55°    C. 65°    D. 80°

9、在平面直角坐标系中，若点M的坐标是（m，n），且点M在第二象限，则mn的值（  ）

A．＜0   B．＞0   C．=0   D．不能确定

10、比﹣3大2的数是（　　）

A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足是H，则GH的长为_______．

12、如图，在矩形ABCD中，AC、BD为对角线，AB＝2，把BD绕点B逆时针旋转，得到线段BE，当点E落在线段BA的延长线时，恰有DE∥AC，连接CE，则阴影部分的面积为_____．

13、在△ABC中，∠C＝90°，a＝35，c＝35，则∠A＝_______，b＝_______．

14、已知圆锥的侧面积为10 cm2．底面半径为2 cm，则圆锥的母线长为__________

15、计算：_______．

16、如图，将绕点旋转60°得到．已知，，则线段扫过的图形面积(阴影部分)为___________．

17、阅读理解，并回答问题：

若 是方程的两个实数根，则有．即，于是，，由此可得一元二次方程的根与系数关系：，，这就是我们众所周知的韦达定理．

(1)已知 m ， n 是方程的两个实数根，不解方程求的值；

(2)若是关于 x 的方程的三个实数根，且．

① 的值；

②求的最大值．

18、已知关于的一元二次方程为．

（1）试说明此方程有两个不相等的实数根；

（2）当为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

19、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于切点为G，连接AG交CD于K．

（1）求证：KE=GE；

（2）若KG2=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

20、如图1，在平面直角坐标系中，点为抛物线的顶点，点、（点与点不重合）为抛物线上的动点，且轴，以为边作矩形，点在上，连接交抛物线于点．

（1）当点、在轴上时，________，________；

（2）如图2，当原点在上时，求直线的表达式；

（3）在点，的运动过程中，是否为定值？如果是，请求出定值：如果不是，请说明理由．

21、如图，一次函数与反比例函数交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点E.过点A作轴于点D，连接DC.已知点B的纵坐标为1，且.

(1)求反比例函数及一次函数的解析式；

(2)在y轴上是否存在一点M，使得的面积是面积的2倍？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)请结合图形，直接写出不等式的解集.

22、已知：，求的值．

23、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB，在BC边上取点D，使AB=BD，构造正方形ABDE，DE交AC于点F，作EG⊥AC交AC于点G，交BC于点H．

(1)求证：△AEF≌△EDH．

(2)若AB=3，DH=2DF，求BC的长．

24、如图，某商厦AB建在一个高台上，商厦AB前是一个长度为BC的平台，为方便顾客，商厦修建了坡度为30°的台阶CD，小明在与A，B，C，D同一平面的点E处观测到点A的仰角为57°，已知BC＝10米，CD＝20米，DE＝15米，求商厦AB的高度．（结果保留一位小数，参考数据：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.55，≈1.73）