吉林辽源2025届初一数学下册一月考试题

1、已知y=﹣+3，则的值为（　　）

A. 2   B. 3   C. 12   D. 18

2、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（  ）

3、如图，在矩形中，顶点分别在轴，轴上，反比例函数后的图象过矩形对角线的交点交于点，交于点，已知点的坐标为，则与的面积之和为（  ）

A. B. C. D.

4、某种苹果的售价是元/kg（），现用100元买5kg这种苹果，应找回（     ）

A．元

B．元

C．元

D．元

5、如图，将三角尺的直角顶点放在直线上， ， ， ，则的度数为（ ）．

A.   B.   C.   D.

6、要使分式有意义，x的取值应该满足（　　）

A．x≠﹣1

B．x≠2

C．x≠﹣1或x≠2

D．x≠﹣1且x≠2

7、光速是每秒30万公里，每小时1080000000公里，用科学记数法表示1080000000是（   ）

A. B. C. D.

8、下列计算正确的是（　　）

A.2a2+a2＝3a4 B.a6÷a2＝a3 C.a6•a2＝a12 D.（a6）2＝a12

9、如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠A=100°，∠D=50°，则∠BOC的度数是（　　）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

10、如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝﹣上，顶点C在反比例函数y＝上，则平行四边形OABC的面积是(　　)

A．8

B．10

C．12

D．

11、从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为_______．

12、如图，已知a∥b，∠1=50°，那么∠2=______度．

13、当点A（1，2），B（3，﹣3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件 _____．

14、商店某天销售了ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表：

  则这ll件衬衫领口尺寸的众数是________cm，中位数是________cm．

15、已知，则的值是______________．

16、在一次设计比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，由此可知成绩比较稳定的运动员是______ ．

17、如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.

（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长与面积.

18、如图，在中，，作射线，．D在射线上，连接，E是的中点，C关于点E的对称点为F，连接．

（1）依题意补全图形；

（2）判断与的数量关系并证明；

（3）平面内一点G，使得，求的值．

19、先化简，再求值：，其中．

20、工厂生产某种消毒液，需要甲、乙两种原料，其中甲原料的单价比乙原料的单价高0.1万元，若已知用5万元购买甲种原料与用4.5万元购买乙种原料的数量相同，请同学们回到下面的问题：

(1)甲、乙两种原料的单价各是多少？

(2)按照生产计划需要购进甲、乙两种原料共55件，总费用不少于50万元，但不超过50.5万元，请求出有几种选购方案？

(3)工厂每生产一吨消毒液成本为1万元，当销售价为1.4万元时，工厂日销售为1吨，经过一段时间的销售发现，价格每降低0.1万元．产品日销售增加0.4吨．定价在什么范围内，能使工厂利润不低于0.42万元？

21、如图，已知抛物线C：y=x2+bx+c经过点A(0，−4) ，B(4，0)．

(1)求b，c的值；

(2)连结AB，交抛物线C的对称轴于点M．

①求点M的坐标；

②将抛物线C向左平移m(m＞0)个单位得到抛物线C1．过点M作MN∥y轴，交抛物线C1于点N．P是抛物线C1上一点，横坐标为−1，过点P作PE∥x轴，交抛物线C于点E，点E在抛物线C对称轴的右侧．若PE+MN=，求m的值．

22、如图1，小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15，AD=12．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．

（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2）求FB的长度

（2）在（1）的条件下，小红想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4，请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大？（纸片厚度忽略不计）请你通过计算说服小红。

23、在中，°，，点在线段上，以为边作正方形，与的交点分别为

（1）求证：；

（2）若点为的中点，求的长；

（3）当为等腰三角形时，求的长．

24、浙江省委十三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水“五水共治”的重大决策,某中学为了提高学生参与“五水共治”的积极性举行了“五水共治”知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：

（1）这次知识竞赛共有多少名学生？

（2）浙江省委十三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水“五水共治”的重大决策, “二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整；

（3）小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率。