陕西商洛2025届初一数学下册二月考试题

1、现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，则这列数的众数是(            )

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是(　　)

A. 60°   B. 90°   C. 120°   D. 150°

3、新冠病毒直径为30纳米(1纳米＝米)，用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（   ）

A.30米 B.米 C.米 D.0.3米

4、《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（       ）

A．6

B．

C．

D．

5、第24届冬季奥林匹克运动会，即北京冬季奥运会，于2022年2月4日开幕，2022年2月20日闭幕．据报道，在赛事期间，创纪录地有超过6400万人使用奥林匹克网站和APP关注冬奥会，数据6400万用科学记数法可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在点与点之间（包含端点），则下列结论正确的是（   ）

A.

B.

C.（为任意实数）

D.方程有两个不相等的实数根

7、如图，是两个圆形转盘，同时旋转两个转盘，两个转盘的指针都落在“1“区域的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式，的解是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D＝40°，则∠A的度数为（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

11、不等式的正整数解为_____________．

12、正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（）,则k1k2=____________.

13、在矩形中，，，点为线段上一个动点，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为_________．

14、分解因式：a2b+4ab+4b=______．

15、如图，数学实习小组在高300米的山腰（即米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且，则A，B两点间的距离为___________米．

16、如图，点A，B，C，D在⊙O上，E是AD的中点，若∠ABO＝40°，∠BCD＝112°，则∠DOE的度数为____.

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象相交于点 .

（1）求k的值；

（2）点是y轴上一点，过点P且平行于x轴的直线分别与一次函数、反比例函数的图象相交于点、，当时，画出示意图并直接写出a的取值范围.

18、在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为点．

(1)当时，直接写出点，，，的坐标；

(2)如图1，直线交轴于点，若，求的值及直线的解析式；

(3)如图2，在（2）的条件下，若点为的中点，连接，动点在第二象限的抛物线上运动，过点作轴的垂线，垂足为，交于点，过点作，垂足为，求的最大值．

19、如图1，两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE=2，AB=1．将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k．

解答问题：

（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得的值为   ；

②在平移过程中，的值为 （用含k的代数式表示）；

（2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A落在线段DF上时，如图3所示，请补全图形，计算的值；

（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转α度，0＜α≤90，原题中的其他条件保持不变．计算的值（用含k的代数式表示）．

20、疫情期间的某一天，“建邺云课堂”为学生提供了语文、数学、英语三个学科各一节微课，甲、乙两名同学随机选择一节微课自主学习．

（1）甲同学选择数学微课的概率是 ；

（2）求甲、乙两名同学选择同一学科微课的概率．

21、年月，教育部印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中生课外作业完成时间不超过分钟．为了了解学生每天完成课外作业时间，某校数学兴趣小组决定对本校学生每天完成课外作业所用时间进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为，，，四个等级，列表如下：

根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？将条形统计图补充完整．

(2)学生每天完成课外作业时间的中位数落在______等级．

(3)请对该校学生每天完成课外作业时间作出评价，并提出两条合理化建议．

22、已知：内接，平分交于点，交于点，平分交于点，连接、．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若点为中点，，求长．

23、杨洋同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，如图，AB∥OH∥CD，BO∶OD＝4∶5.AC，BD相交于O，OD⊥CD垂足为D.已知AB＝20米．请根据上述信息求标语CD的长度．

24、水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚.对市场最为关注的产量和产量的稳定性进行了抽样调査，过程如下，请补充完整.

收集数据  从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：

甲   26   32   40   51   44   74   44   63   73   74   81   54   62

41   33   54   43   34   51   63   64   73   64   54   33

乙   27   35   46   55   48   36   47   68   82   48   57   66   75

27   36   57   57   66   58   61   71   38   47   46   71

整理数据  按如下分组整理、描述这两组样本数据：

（说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45~65个为产量良好，65~85个为产量优秀）分析数据  组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：

得出结论  a.估计甲大棚产量良好的秧苗数为________株；b.可以推断出________大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为________________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）