浙江绍兴2025届初一数学下册一月考试题

1、如图所示的几何体，其左视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、对于实数 a，b，定义运算“#”如下：a#b＝a2－ab，如：3#2＝32－3×2＝3，则方程（x＋1）#3＝2的根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

3、如图①，在矩形中，动点从点出发，沿的路线运动，当点到达点时停止运动．若，交于点，设点运动的路程为，，已知关于的函数图象如图②所示，当时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、矩形纸片中，，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕，展开铺平后如图所示．若折痕与较小的夹角记为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（     ）

A．停在B区比停在A区的机会大

B．停在三个区的机会一样大

C．停在哪个区与转盘半径大小有关

D．停在哪个区是可以随心所欲的

7、多项式（x-y）2-（y-x）分解因式正确的是（  ）

A．（y-x）（x-y）    B．（x-y）（x-y-1）

C．（y-x）（y-x+1）   D．（y-x）（y-x-1）

8、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，边长为的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为、，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、计算的结果是（  ）

A. B. C. D.

11、点M（2,3）关于原点对称的点N的坐标为_____________．

12、二次函数y=x2﹣4x+5的最小值为   ．

13、方程的解是   ．

14、分解因式：______．

15、计算：4+3﹣＝_____．

16、如图所示，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=5cm，E是DC上一点（点E不与D、C重合）连接AE，以AE所在的直线为折痕，折叠纸片，点D的对应点为D′，点F为线段BC上一点，连接EF，以EF所在的直线为折痕折叠纸片，使点C的对应点C′落在直线ED′上，若CF=4时，DE=_____．

17、我市实施城乡生活垃圾分类管理，推进生态文明建设. 为增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为A，B，C，D，E，F，G，H，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．

⑴ 求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；

⑵ 为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果，并求出刚好抽到C、G两位学生的概率．

18、某校体育部甲乙两名同学为了更好地了解全校学生假期体育锻炼情况，分别随机调查了20名学生平均每天用于体育锻炼的时间，将收集到的数据进行了整理，部分信息如下：

数据收集：

甲同学从全校随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：10，15，20，40，42，43，60，65，70，71，71，71，80，85，85，90，107，120，125，130．

乙同学从九年级随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：10，18，25，30，40，42，55，60，70，76，82，82，86，90，98，100，102，114，120，140．

数据描述：

将体育锻炼时间分为四个等级：A（0≤x＜40），B（40≤x＜80），C（80≤x＜120），D（120≤x＜160）

甲同学按下表整理样本数据：

乙同学绘制扇形统计图如图：

分析数据：样本数据的平均数，中位数，众数如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)直接写出a，b，c，m的值；

(2)甲乙两名同学中，哪名同学随机调查的数据能较好地反映出该校学生平均每天用于体育锻炼的时间情况，并简要说明另一名同学调查的不足之处；

(3)根据正确统计的这组平均每天用于体育锻炼的时间的样本数据，若该校学生有2000人，请估计平均每天用于体育锻炼的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？

19、计算：|-4|+()-1-(-1)0-cos45°．

20、

21、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少元，小芳用元钱购买钢笔的数量是小亮用元钱购买笔记本数量的倍．

（1）求每支钢笔和每支笔记本的价格；

（2）一模后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共件作为奖品，奖励给一模中表现突出和进步的同学，总费用不超过元．请问至少要买多少支钢笔？

22、欧几里得，古希腊数学家，被称为“几何之父”，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书．他在第Ⅲ卷中提出这样一个命题：“由已知点作直线切于已知圆”．如图，设A是已知点，小圆O为已知圆．具体作法是：以O为圆心，为半径作大圆O，连接交小圆O于点B，过B作，交大圆O于点C，连接，交小圆O于点D，连接，则是小圆O的切线．

为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明，如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”的过程．

已知：如图，点A，C和点B，D分别在以O为圆心的同心圆上，_________．

求证：___________．

证明：

23、如图，已知一次函数y=-2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y=的图象只有一个公共点C．

(1)点C的坐标是__________

(2)点M为线段BC的中点，将点C和点M向左平移m（m＞0）个单位，平移后的对应点都落在反比例函数y＝（k≠0）的图象上时，求的值．

24、如图，中，，，为外接圆，为的内心．

求的长；

求的长．