海南陵水县2025届初一数学下册二月考试题

1、|﹣|的相反数是（ ）

A. 2   B.   C. ﹣   D. ﹣2

2、将一副三角板按如图所示的位置摆放，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象经过点（－4，6），则下列个点中在图象上的是（   ）

A. （3，8 ）   B. （－3，8）   C. （－8，－3）   D. （－4，－6）

4、如图，AB是⊙O的直径，点E是半径OA的中点，过点E作DC⊥AB，交⊙O于点C、D，过点D作直径DF，连接AF，则∠DFA的大小为(　　)

A. 25°   B. 30°   C. 35°   D. 40°

5、某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本，另一双盈利，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是

A. 不亏不盈   B. 盈利10元   C. 亏本10元   D. 无法确定

6、下列运算正确的是(   )

A. 2x﹣x=1   B. a2+a4=a6   C. 5x2y+6xy2=11x2y2   D. ﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2

7、下列生活中的做法与其背后的数学原理对应错误的是（       ）

A．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框（三角形具有稳定性）

B．在景区两景点之间设计“曲桥”（垂线段最短）

C．砌墙时，在两端钉钉子，沿中间的拉线砌墙（两点确定一条直线）

D．车轱辘设计为圆形（圆上的点到圆心的距离相等）

8、下列运算正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6

B．（ab3）2＝a2b6

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2

D．5a﹣3a＝2

9、若二次函数y=（a+1）x2+3x+a2﹣1的图象经过原点，则a的值必为（   ）.

A．1或﹣1                         

B．﹣1                        

C．0                         

D．1

10、下列命题中不成立的是（   ）

A．矩形的对角线相等

B．三边对应相等的两个三角形全等

C．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形

11、若，则=_______．

12、有六张大小形状相同的卡片，分别写有1～6这六个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则a的值使得关于x的分式方程有整数解的概率为_____．

13、如图，在五边形中满足，则图形中的的值是______．

14、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数的值为_________．

15、已知某圆锥的底面半径为3cm，母线长6cm，则它的侧面展开图的面积为________．

16、如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．则点F的坐标是_________________

17、定义：由两条与x轴有着相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”．如图，抛物线C1与抛物线C2组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线C1与抛物线C2与x轴有相同的交点M，N（点M在点N的左侧），与y轴的交点分别为A，B且点A的坐标为（0，﹣3），抛物线C2的解析式为y＝mx2+4mx﹣12m，（m＞0）．

（1）请你根据“月牙线”的定义，设计一个开口向下．“月牙线”，直接写出两条抛物线的解析式；

（2）求M，N两点的坐标；

（3）在第三象限内的抛物线C1上是否存在一点P，使得△PAM的面积最大？若存在，求出△PAM的面积的最大值；若不存在，说明理由．

18、如图，过线段AB的端点B作射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）．

（1）求证：≌；

（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；

（3）试探究AE+EF+AF与2AB是否相等，并说明理由．

19、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D为AC上一点，以CD为直径的⊙O交AB于点E，连接CE，CE平分∠ACB．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）若CE＝2，BE＝2．求⊙O的半径．

20、计算：

(1)；

(2)．

21、扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了．

（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？

（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．）

22、2013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元（a为常数，且40＜a＜100），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为180元，每年可生产120万件，另外，年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下：

（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1（万元）、y2（万元）与相应生产件数x（万件）（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；

（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？

23、计算

(1)

(2)

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象相交于点 .

（1）求k的值；

（2）点是y轴上一点，过点P且平行于x轴的直线分别与一次函数、反比例函数的图象相交于点、，当时，画出示意图并直接写出a的取值范围.