海南海口2025届初一数学下册一月考试题

1、某校羽毛球队有若干名队员，任意两名队员之间进行一场友谊赛，共进行了36场比赛.如果全队有名队员，根据题意下列方程正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点运动的时间为，线段的长为．表示与的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是

3、如图，的顶点在坐标原点上，边在轴上，，，把绕点按顺时针方向转到，使得点的坐标是则在这次旋转过程中线段扫过部分(阴影部分)的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于(  )

A.   B.   C.   D.

5、甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h．如图是甲、乙行驶路（单位：km），（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象．当乙追上甲时，乙行驶的时间是（       ）

A．2 h

B．3 h

C．2.5 h

D．3.5 h

6、如果，那么下列各式不成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题是真命题的是（   ）．

A.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，正面都朝上的概率是

B.一元二次方程x2=0只有一个根

C.平面直角坐标系中，点M（－1，2）、点N（2，－1）关于原点对称

D.不在同一直线上的三个点确定一个圆

8、如图，在平行四边形中， ， ， 和的平分线交于点，则的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（　　）

A．82分，82分

B．82分，83分

C．80分，82分

D．82分，84分

10、一个空心正方体如图所示，它的俯视图是（   ）．

A. B. C. D.

11、如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，OC．若，则_______．

12、如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆周上，∠CBD=20°，则∠A的度数为 ____°．

13、分解因式：a3+4a2+4a＝_____．

14、我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，BM的长为___________．

15、如图，已知矩形ABCD中，点E是BC边上的点，BE＝2，EC＝1，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F．则下列结论：①△ADF≌△EAB；②AF＝BE；③DF平分∠ADC；④sin∠CDF＝．其中正确的结论是_____．(把正确结论的序号都填上)

16、计算a10÷a5=_______．

17、如图，在中，∠C=90°，O是斜边AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与BC交于点F，与AC相切于点D，连接DF、BD，且BD平分∠ODF．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求阴影部分的面积(结果保留)．

18、若一次函数和反比例函数的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式.（2）已知点在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点的坐标.（3）利用（2）的结果，若点的坐标为（2，0），且以点,,,为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点的坐标.

19、求值：

20、制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

21、在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点、．

(1)求、满足的关系式及的值．

(2)当时，若的函数值随的增大而增大，求的取值范围．

(3)如图，当时，在抛物线上是否存在点，使的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多元，用元购进型空气净化器和用元购进型空气净化器的台数相同．

(1)求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元？

(2)商社电器计划型净化器的进货量不少于台且是型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过万元的前提下，试问有多少种进货方案？

23、如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．①求格点△的面积；②在网格图中画出△先向右平移个单位，再向上平移个单位后的△；③画出格点△绕点顺时针旋转90°后的△.

24、在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2．