浙江杭州2025届初一数学下册三月考试题

1、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个锐角项点放在直尺的对边上，若，那么的度数是（   ）

A.20° B.25° C.60° D.65°

2、2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（　　）

A．（4，3）

B．（3，4）

C．（5，3）

D．（4，4）

4、已知四边形的对角线相交于点，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5、下列运算正确的是（　　）

A. a4•a2＝a2 B. （a2）3＝a5 C. （ab）2＝a2b2 D. a2+a2＝a4

6、如图，以点O为位似中心，将放大得到，若的面积为4，则的面积为（  ）

A. 2    B. 8    C. 16    D. 24

7、为迎接年理化生实验操作考试，某校成立了物理、化学、生物实验兴趣小组，要求每名学生从物理、化学、生物三个兴趣小组中随机选取一个参加，则小华和小强都选取生物小组的概率是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、在同一坐标系中，函数y=和y=kx+1的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、有下列命题

（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

其中正确的是（   ）

A. （1）（2）   B. （2）（3）   C. （1）（3）   D. （2）（4）

10、在国内投寄平信应付邮资如下表：

下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数，其中正确的是（　　）

A. ①④   B. ①③   C. ③④   D. ①②③④

11、分解因式：a3﹣a=_____．

12、如图，已知在中，边上的高与边上的高交于点且则的长为___________________．

13、按一定的规律排列的两行数：

猜想并用关于n的代数式表示m=_____________．

14、如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积__________．

15、已知一组数据-3；4；2，x，6的平均数是3，则x=______．

16、若二元一次方程组的解为，则m-4n的值为________．

17、已知抛物线：是由抛物线：平移得到的，并且的顶点为（1，－4）

（1）求的值；

（2）如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A，直线经过点A，交抛物线C1于另一点B．请你在线段AB上取点P，过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C1于点Q，连接AQ．

①若AP＝AQ，求点P的坐标；

②若PA＝PQ，求点P的横坐标．

（3）如图2，△MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行．若△MNE的面积为16，设M、N两点的横坐标分别为m、n，求m与n的数量关系．

18、化简：．

19、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC；②△CDB；③△DEB；④△FBG；⑤HGF；⑥△EKF．请你写出与△ABC相似的三角形，并写出简要的证明．

20、先化简：，再从的整数中选取一个你喜欢的的值代入求值．

21、如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，测角仪高AF=2米，先在A处测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走20米到达B处（AB=20米），又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°．点A、B、C三点在同一水平线上．

（1）求古树BH的高；

（2）求教学楼CG的高．（结果保留根号）

22、一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP'=1,点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处,即点B处,点A在点P下的投影为A',求点A'到CD的距离.

23、甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示．

（1）这批零件一共有　 　个，甲机器每小时加工　 　个零件，乙机器排除故障后每小时加工　 　个零件；

（2）当时，求与之间的函数解析式；

（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？

24、如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.

(1)求BD的长；

(2)求图中阴影部分的面积．