海南陵水县2025届初一数学下册三月考试题

1、4的算术平方根是（　　）

A．

B．±2

C．2

D．±

2、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2.5，5），B（5，0）：以原点为位似中心，将线段AB缩小得到线段CD，若点D的坐标为（2．0），则点C的坐标为（　　）

A.（1，2） B.（1，2.5） C.（1.25，2.5） D.（1.5，3）

3、如图所示的几何体的俯视图是 ( ）

A.  B.  C.  D.

4、的平方根是（   ）

A.4 B. C.256 D.

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、方程的解是x=（　　）

A．

B．2

C．

D．

7、计算下列各式结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若x=，y=﹣2，则代数式4x﹣3y﹣5的值为（　　）

A. 3   B. ﹣3   C. ﹣7   D. 7

9、结果为的式子是（ ）

A. B. C. D.

10、下列调查方式不合适的是（　　）

A.为了了解某班学生今年“五一”期间每天的锻炼时间，采用普查的方式进行统计

B.小芳的妈妈在炒菜时为了了解菜的咸淡情况，采用抽样的方式品尝一下

C.在防控新冠肺炎疫情的关键时期，敬老院门卫处对来访人员的体温情况采用抽样的方式进行检测

D.为了了解江苏省中小学生寒假期间每天登陆“省名师空中课堂”进行学习的情况，采用抽样的方式进行调查

11、函数y＝自变量x的取值范围是_____．

12、如图，在中，通过直尺和圆规作的平分线交于点，以为圆心，为半径的弧交于点，连结，若，，则四边形的面积是________．

13、如图，以菱形ABCD的顶点B为圆心，BC长为半径画弧．若AB＝2，∠B＝45°，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留π）

14、分解因式：x2﹣16=_____________．

15、如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，连接BE，点F、G分别为AD、AC的中点，连接FG．在△ADE绕A旋转的过程中，当B、D、E三点共线时，AB=，AD=1，则线段FG的长为___．

16、某一次函数的函数关系为kx＋（k＋1）y＝1（k是正整数），当k＝1时，函数图像与两坐标轴所围成图形的面积为S1，当k＝2时，面积为S2，…，当k＝n时，面积为Sn，则S1＋S2＋…＋Sn＝   ．

17、如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点是，与轴交于两点，与轴交于，点的坐标是．

（1）求二次函数图象的顶点坐标并直接写出直线的函数关系式．

（2）作一条平行于轴的直线交二次函数的图象于点，与直线于点．若点的横坐标分别为，且，求的取值范围．

18、如图，在△ABC中，CD=CA，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F．求证：∠ACE=∠DBF．

19、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4 800元．若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2倍，已知乙车每趟运费比甲车少200元．

(1)分别求出甲、乙两车每趟的运费；

(2)若单独租用甲车运完此堆垃圾，需多少趟？

(3)若同时租用甲、乙两车，则甲车运x趟，乙车运y趟，才能运完此堆垃圾，其中x，y均为正整数．

①当x＝10时，y＝ ；当y＝10时，x＝   ；

②用含x的代数式表示y；

探究：

(4)在(3)的条件下：

①用含x的代数式表示总运费w；

②要想总运费不大于4 000元，甲车最多需运多少趟？

20、已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m是常数）

（1）证明：无论m取什么实数，该抛物线与x轴都有两个交点．

（2）设抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点分别为B、D，点B在点D的右侧，与y轴的交点为 C．

①若点P为△ABD的外心，求点P的坐标（用含m的式子表示）；

②当|m|≤，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．

21、计算：

22、解分式方程．

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．

23、下面给出六个函数解析式：，，，，，．

小明根据学习二次函数的经验，分析了上面这些函数解析式的特点，研究了它们的图象和性质。下面是小明的分析和研究过程，请补充完整：

（1）观察上面这些函数解析式，它们都具有共同的特点，可以表示为形如_______，其中x为自变量；

（2）如图，在平面直角坐标系中，画出了函数的部分图象，用描点法将这个函数的图象补充完整；

（3）对于上面这些函数，下列四个结论：

①函数图象关于y轴对称

②有些函数既有最大值，同时也有最小值

③存在某个函数，当（m为正数）时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小

④函数图象与x轴公共点的个数只可能是0个或2个或4个

所有正确结论的序号是________；

（4）结合函数图象，解决问题：若关于x的方程有一个实数根为3，则该方程其它的实数根为_______．

24、某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）统计表中的a＝　 　，b　 　；

（2）统计表后两行错误的数据是　 　，该数据的正确值是　 　；

（3）校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．