吉林白山2025届初一数学下册二月考试题

1、如图，矩形中，，是对角线上的一点，，经过的反比例函数的图象交于，交于，四边形的面积为30，对于结论：①；②矩形的面积为162；③；④点的坐标为，其中正确的个数为（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A①②   B.①③ C.②③ D.①②③

3、2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为冬奥名副其实的顶流，实力演绎“一墩难求”，线上线下曾一度出现缺货，销量最高的一款冰墩墩雪容融手办玩具摆件销量已经超过了8万，则8万用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、关于的方程有实数根，则的值的范围是（ ）

A. B. C. D.

6、某景点的参观人数逐年增加，据统计，2017年为a万人次，2019年为b万人次，设参观人次的年平均增长率为x，则（ ）

A.a（1+x）=b B.a（1-x）=b C.a（1+x）2=b D.a[（1+x）+（1+x）2]=b

7、下列计算正确的是（   ）

A．a3+a2=2a5   B.（﹣2a3）2=4a6

C．（a+b）2=a2+b2 D．a6÷a2=a3

8、如图，中，，，，平分交于点D，分别过点D作于E，于F，则四边形的面积为（       ）

A．12

B．16

C．

D．

9、江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示应为（      ）

A．0.1072×106

B．1.072×106

C．1.072×105

D．10.72×104

10、如图，点在反比例函数的图象上，轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若的面积为3，则的值为（       ）

A．3

B．6

C．12

D．16

11、举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为0．甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下(单位：公斤)：如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选派______(填“甲”或“乙”)，理由是______．

12、把边长为1的正方形纸片分割成如图的四块，其中点分别为的中点，四边形是菱形，用这四块纸片拼成四边形（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形的周长是________．

13、已知反比例函数y＝的图象，在同一象限内，y随x的增大而增大，则n的取值范围是_____．

14、关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是     .

15、已知：如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD．则正方形的边长A B的最小值是___________．

16、如图，在中，，AB=6，BC=10，P是BC边上的一点，作PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F，求EF的最小值是_____．

17、先化简，再求值：，其中

18、如图，半圆的直径AB＝10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），过点C、D分别作CE⊥CD，DF⊥CD，交AB于点E、F．

（1）尺规作图：找出半圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接OC，若∠EOC＝45°，求线段EF的长．

19、已知：如图，等腰的一腰为的直径，底边与交于点，过作于．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的长．

20、（1）先化简，再求值： ，其中x满足x2-2x-2=0．

（2）解不等式：

21、一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于、两点，与轴交于点，与轴交于点，．且点横坐标是点纵坐标的2倍．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)设点横坐标为，面积为，

求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

22、“才饮长沙水，又食武昌鱼”.因一代伟人毛泽东的佳句，“鄂州武昌鱼”名扬天下.某网店专门销售某种品牌真空包装的武昌鱼熟食产品，成本为30元/盒，每天销售y(盒)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)如果规定每天这种武昌鱼熟食产品的销售量不低于240盒，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

(3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3 600元，试确定这种武昌鱼熟食产品销售单价的范围．

23、如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若DF=n，∠BAC=2α，写出求CE长的思路．

24、已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，

①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．