江西上饶2025届初一数学下册二月考试题

1、将抛物线y=x2﹣4x﹣3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（   ）

A. y=（x+1）2﹣2   B. y=（x﹣5）2﹣2   C. y=（x﹣5）2﹣12   D. y=（x+1）2﹣12

2、已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（　　）

A. 100cm   B. cm   C. 10cm   D. cm

3、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）.下列结论：（1）＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；（3）是方程ax2+（b+1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜4时，ax2+（b+1）x+c＞0．其中正确的个数为( )

A．1个 B．2个 C．3个   D．4个

4、如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）

A．AB＝BC

B．AC⊥BD

C．∠ABC＝90°

D．∠1＝∠2

5、在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（ ）

A. 扩大2倍    B. 缩小2倍    C. 扩大4倍    D. 不变

6、在相同时刻太阳光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长30米的旗杆的高度为（  ）

A. 18米   B. 12米   C. 15米   D. 20米

7、2020年1月24日，国家病原微生物资源库发布了由中国疾病预防控制中心病毒病预防控制所成功分离的我国第一株病毒（新型冠状病毒武汉株01）毒种信息和电镜照片．电镜显示病毒直径约为100纳米．已知1纳米毫米，下述关于冠状病毒直径的科学计数法正确的是（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

8、下列运算正确的是（  ）

A. B. C. D.

9、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四条线段能成比例线段的是（　　）

A．1，1，2，3

B．1，2，3，4

C．2，2，3，3

D．2，3，4，5

11、如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则sin∠ABC＝________．

12、已知x1，x2是方程3x2-2x+1=0两根，则 x1·x2=________．=

13、若，且、是两个连续整数，则的值是________．

14、鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红光养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病，若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡______只．

15、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BD，AE交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投针，则针尖落在图中阴影部分的概率为_____．

16、甲乙两人从A地出发去相距1800米的B地，甲出发1.5分钟后乙再出发，在中途乙追上甲，追上甲后，乙发现有东西忘带了，于是以原来1.2倍的速度返回，甲则继续以原速度前行，乙返回A地后取东西花了2分钟，取完东西后立即以返回时的速度追甲，甲达到B地以后立即返回，并与乙在途中相遇，设甲乙两人之间的距离为y(米)，甲出发的时间为x(分钟)，y与x的关系如图所示，则当甲乙两人第二次相遇时，两人距B地的距离为_____米．

17、如图，二次函数经过点，与x轴的负半轴，y轴正半轴交于点B，C，点G为抛物线的顶点．

(1)求b的值和点G的坐标；

(2)当时，求函数的最大值和最小值；

(3)当时，函数的最大值为m，最小值为n，若，求t的值．

18、平面直角坐标系中， 一次函数 与反比例函数 交于点 、点 ， 与 轴交于点 ， 点 的横坐标为 1 ， 点 的纵坐标为-2：

(1)求一次函数的解析式； 画出一次函数的图象， 并写出一条一次函数的图象性质；

(2)线段 的中垂线 交反比例函数于点 ， 交 轴于点 ， 求 的面积；

(3)当 时， 请写出自变量 的取值范围．

19、如图1，点A（m，6），B（6，1）在反比例函数图象上，作直线AB，连接OA、OB．

（1）求反比例函数的表达式和m的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）如图2，E是线段AB上一点，作AD⊥x轴于点D，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF＝AD，求出点E的坐标．

20、解分式方程：+1=.

21、如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

22、（1）如图1，点是正方形两条对角线的交点，分别延长到点，到点，使，，然后以、为邻边作正方形，连接、，则直线和的夹角为___________；线段、之间的数量关系是___________．

（2）如图2，正方形固定，将正方形绕点逆时针旋转角得到正方形，

①试判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

②若正方形的边长为1时，在旋转过程中，求长的最大值和此时角的度数，直接写出结果不需要说明理由．

23、如图，在▱ABCD中，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF，OC．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，∠ABC=60°，求OC的长．

24、如图，一次函数的图象经过、两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若的面积为1．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)在x轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

(3)x轴上是否存在点Q，使？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．