海南屯昌2025届初一数学下册一月考试题

1、如图，在△ABC中点D是AB边上的一点，且AD=3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，若∠ACD=∠BED=45°，且CD=，则AB的长为（ 　　）

A．4

B．

C．14

D．

2、下列数中，比－3大且比较－1小的是（   ）

A.－4 B.－2 C.0 D.2

3、经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜；④b＞1.其中正确的结论是（　　）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

5、与最接近的整数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

6、在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0．其中错误结论的个数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（　　）

A. ：1   B. 3：1   C. ：1   D. 6：1

8、直线过点和点，则方程的解是（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、根据公布数据显示，2019年苏州市户籍人口约7 220 000人．数据“7 220 000”用科学记数法表示为 （       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图△ABC中，D为BC边上一点，且△ABD与△ADC面积相等，则线段AD一定是

A. △ABC的高   B. △ABC的中线

C. △ABC的角平分线   D. 以上选项都不对

11、函数+ax+2，当a=_____时，它是二次函数.

12、分解因式：_____．

13、使代数式有意义的的取值范围是_______．

14、学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，有 _____种购买方案．

15、已知为锐角，，则=_________ 度．

16、如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对应点点A′，O′，过点A′C∥AB，若A′C与半圆O恰好相切，则∠ABP的大小为_____°．

17、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点．

（1）求点，的坐标；

（2）设直线与直线关于该抛物线的对称轴对称，

①求直线的解析式

②若该抛物线在这一段位于直线的上方，并且在这一段位于直线的下方，求该抛物线的解析式．

18、如图是一个几何体的三视图：

（1）请写出这个几何体的名称．

（2）求这个几何体的侧面积．

19、正六边形ABCDEF的边长1，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中，画出一条长度为的线段；

（2）在图2中，画出一条长度为的线段，并说明理由．

20、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D为AC上一点，以CD为直径的⊙O交AB于点E，连接CE，CE平分∠ACB．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）若CE＝2，BE＝2．求⊙O的半径．

21、先化简，再求值：，其中，．

22、先化简、再求值：，其中

23、如图，P点是某海域内的一座灯塔的位置，船A停泊在灯塔P的南偏东53°方向的50海里处，船B位于船A的正西方向且与灯塔P相距20海里．(本题参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．)

(1)试问船B在灯塔P的什么方向？

(2)求两船相距多少海里？(结果保留根号)

24、如图，在A岛附近，半径约为250km的范围内是暗礁区，往北300km处有一灯塔B，往西400千米处有一灯塔C，现有一渔船沿CB航行，渔船是否会进入暗礁区？说明理由．