浙江绍兴2025届初一数学下册二月考试题

1、已知y=x+a，当x=-1，0，1，2，3时对应的y值的平均数为5，则a的值是（　　）

A. B. C.4 D.

2、一组数据2，4，3，5，2的中位数是（       ）

A．5

B．3.5

C．3

D．2.5

3、下列几何体左视图和俯视图相同的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在6×4的正方形网格中，△ABC的顶点均为格点，则sin∠ACB=（　　）

A．

B．2

C．

D．

5、下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下（          ）

A．甲的影子比乙的长

B．甲的影子比乙的影子短

C．甲的影子和乙的影子一样长

D．无法判断

7、若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为(   )

A. a＝3，b＝1   B. a＝-3，b＝1

C. a＝3，b＝-1   D. a＝-3，b＝-1

8、用配方法将方程变形为，则的值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是(       )

A．515

B．346

C．1314

D．84

10、将139000000科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、为做好疫情宣传巡查工作，各地积极借助科技手段加大防控力度．如图，亮亮在外出期间被无人机隔空喊话“戴上口罩，赶紧回家”．据测量，无人机与亮亮的水平距离是15米，当他抬头仰视无人机时，仰角恰好为30°，若亮亮身高1.70米，则无人机距离地面的高度约为______米．（结果保留根号）

12、据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为_________．

13、ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长_____．

14、随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点是3的概率是_____．

15、方程的根是 ．

16、如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则的值为      ．

17、如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c（a≠0）的顶点为C，交x轴于A、B两点，交y轴于点D．

（1）求抛物线的解析式；并直接写出点C的坐标．

（2）如图2，点P为直线BD上方抛物线上一点，作PE⊥BD于点E,AF⊥BD于点F若，请求出点P的坐标．

（3）如图3，M为线段AB上的一点，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，若△DNM∽△BMD，请求出点M的坐标．

18、在刚刚过去的“五一”假期中，某超市为迎接“五一”小长假购物高潮，经销甲、乙两种品牌的洗衣液．市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜10元，该超市用6000元购进的甲种品牌洗衣液与用8000元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同．

(1)求甲、乙两种品牌的洗衣液的进价；

(2)在销售中，该超市决定将甲种品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但调查发现，乙种品牌的洗衣液每瓶售价50元时，每天可售出140瓶，并且当乙种品牌的洗衣液每瓶售价每提高1元时，乙种品牌的洗衣液每天就会少售出2瓶，当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为多少元时，两种品牌的洗衣液每天的利润之和可达到4700元？

19、一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，，，．求点到直线的距离（结果精确到）．（参考数据：）

20、如图，为的直径，弦于E，，交的延长线于F，．

（1）求证：为的切线；

（2）若，求、、弧围成的阴影部分的面积．

21、如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．

（1）求证：AF是⊙O的切线；

（2）若BE＝5，BF＝12，求CD的长．

22、（1）如图1，在△ABC中，E是BC的中点，P是AE的中点，则称CP是△ABC的“双中线”．若∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，则CP＝________；

（2）在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”．若AB＝4，则AP的长为__________；（按图示辅助线求解）

（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”．若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；

（4）在图4中，AP是□ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°，求△ABP的周长．

23、如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的边长为5，面积为15，点A在双曲线y＝上，点B在x轴上，C、D在y轴上．

（1）求顶点A的坐标和k的值．

（2）求直线AD的解析式．

24、某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的泥地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构成一条临时近道，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)写出这一函数的关系式和自变量的取值范围．

(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

(3)如果要求压强不超过6000Pa，那么木板的面积至少为多少？