海南澄迈2025届初一数学下册一月考试题

1、已知样本数据2，4，3，6，5，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是3

B．平均数是3

C．极差是3

D．方差是2

2、不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.

A．

B．

C．

D．

3、下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（　　）

A．2a+5a=7a

B．2x﹣x=1

C．3+a=3a

D．x2•x3=x6

6、如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，动点P从点B开始，沿着边BC，CD匀速运动到D，设点P运动的时间为x，EP=y，那么能表示y与x函数关系的图象大致是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、下图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是（ ）

A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.三棱柱

8、九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：

则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（　　）

A. 82分，82分   B. 82分，83分   C. 80分，82分   D. 82分，84分

9、下列把2034000记成科学记数法正确的是（       ）

A．2.034×106

B．20.34×105

C．0.2034×106

D．2.034×103

10、二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(﹣2，﹣9a)，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a(x+5)(x﹣1)＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝2有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

11、在一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余都相同的红球8个，白球若干个，从袋中随机摸出一球，摸到白球的概率为，则袋中白球个数为__________．

12、如图，做边长为l的正方形ABCD，再以正方形ABCD的边AB为对角线做第2个正方形AEBO1，再以边BE为对角线做第3个正方形EFBO2…如此做下去，则所做的第2019个正方形的面积为______.

13、分解因式： =_______________.

14、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．

15、一个袋中装有个红球，个白球和个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任摸出一个球，摸到红球的概率是______________________．

16、在函数中，自变量的取值范围是__________．

17、（1）解方程：x2﹣5x﹣6＝0

（2） 解不等式组．

18、（教材呈现）下图是华师版八年级下册数学教材第112页的部分内容．

例2如图，已知菱形的边长为，，对角线、相交于点．试求这个菱形的两条对角线与的长．（结果保留根号）

结合图①，写出求解过程．

（应用）

（1）如图②，过图①中的点分别作，，连结、，则四边形的面积为_________．

（2）如图③，在菱形中，，对角线、相交于点．将其绕着点顺时针旋转90°得到菱形．若，则旋转前后两个菱形重叠部分图形的周长为_________．

19、如图，是的角平分线

（1）用直尺和圆规过点D作，垂足为F（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若，求的长.

20、将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合，DF=8．

（1）若P是BC上的一个动点，当PA=DF时，求此时∠PAB的度数；

（2）将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．

①探求△CDO的形状，并说明理由；

②在图①中，若P是BC的中点，连接FP，将等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转，当旋转角α= 时，FP长度最大，最大值为   （直接写出答案即可）．

21、如图，已知CE是的直径，点B在上由点E顺时针向点C运动（点B在直径CE上方且不与点E、C两点重合），弦BD交CE于点F，且，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A．

(1)求证：BA为的切线；

(2)当点B运动到使得时，求的大小；

(3)若，且，求AB．

22、如图，矩形中，，，将矩形绕点顺时针旋转，点分别落在点，，处．

（1）直接填空：当时，点所经过的路径的长为___________；

（2）若点，，在同一直线上，求的值．

23、如图，已知：点不在同一条直线，．

（1）求证：．

（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；

（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写出______________．

24、先化简，再求值：，其中a=3．