浙江舟山2025届初一数学下册一月考试题

1、已知两圆的半径分别为3和4，若圆心距为7，则这两圆的位置关系是（   ）

A. 外离   B. 外切   C. 相交   D. 内切

2、如图，菱形ABCD的边长为8，E、F分别是AB、AD上的点，连接CE、CF、EF，AC与EF相交于点G，若BE=AF=2，∠BAD=120°，则FG的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3、如图，在中，，D为的中点，，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

4、有下列命题

（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

其中正确的是（   ）

A. （1）（2）   B. （2）（3）   C. （1）（3）   D. （2）（4）

5、已知，是一元二次方程的两不相等的实数根，且，则的值是（ ）

A．或

B．

C．

D．

6、电力公司在农村电网改造升级工程中把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1：0.75的山坡的平台上（如图），测得，米，米，米，则铁塔的高度约为（参考数据：，，）（       ）

A．32.5米

B．27.5米

C．30.5米

D．58.5米

7、–2的倒数是（　　）

A. 2   B. –2   C. ±2   D.

8、已知中，点为斜边的中点，连接，将沿直线翻折，使点落在点的位置，连接、、，交于点， 若，，则的值为（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、已知是方程的根,那么代数式的值是（  ）

A. B.

C. D.

10、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（8，6），那么cos的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，将平行四边形绕点逆时针旋转，得到平行四边形，这时点、、恰好在同一直线上，延长交于点.若，，则__________．

12、实数8的立方根是_____．

13、小渡想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，他选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是______．

14、如图，点A为反比例函数图象上一点，过A做轴于点B，连接OA，△ABO的面积为4，则= ．

15、若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是________．

16、已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的半径为_____________．

17、如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，．

（1）求点D的坐标及BD长；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象直接写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围；

（4）若双曲线上存在一点Q，使以B、D、P、Q为顶点的四边形是直角梯形，请直接写出符合条件的Q点的坐标．

18、如图，二次函数y＝﹣+mx+4﹣m的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与），轴交于点C．抛物线的对称轴是直线x＝﹣2，D是抛物线的顶点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）当﹣＜x＜1时，请求出y的取值范围；

（3）连接AD，线段OC上有一点E，点E关于直线x＝﹣2的对称点E'恰好在线段AD上，求点E的坐标．

19、请你根据给出的信息解答下列问题：某市疫情统计如下：共有200名患者，图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图不完整，图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．

(1)轻症患者的人数是多少？

(2)该市为治疗危重症患者共花费多少万元？

(3)所有患者的平均治疗费用是多少万元？

20、如图，已知，，请在边上求作一点P，使点P到点B、C的距离相等，（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

21、如图，在中，，是的外接圆，连结OA、OB、OC，延长BO与AC交于点D，与交于点F，延长BA到点G，使得，连接FG.

  备用图

（1）求证：FG是的切线；

（2）若的半径为4.

①当，求AD的长度；

②当是直角三角形时，求的面积.

22、如图，在中，，于点，于点.

求证：.

23、如图，中，，过点作的平行线与的平分线交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接与交于点，过点作的延长线交于点，连接，若，，直接写出的长为 ．

24、计算：