河北雄安2025届初一数学下册三月考试题

1、为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（   ）

A.40% B.30% C.20% D.10%

2、对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是(　　)

A. 众数是3   B. 中位数是4.5   C. 方差是7.5   D. 极差是7

3、甲，乙两车从地驶向地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车行驶的路程与甲车行驶的时间的函数图像，则在乙车行驶的过程中两车相距时，乙车行驶的时间为（　　）

A．或

B．或

C．或

D．或

4、下面四个数中比﹣4小的是（　　）

A.3 B.2 C.﹣3 D.﹣5

5、如图：A、B、C在⊙O上，∠C=20°，∠B=50°，则∠A=（　　）

A.20° B.25° C.30° D.40°

6、把分式方程的两边同时乘以（x﹣3），约去分母，得（　　）

A. 1+（1﹣x）=1   B. 1﹣（1﹣x）=1   C. 1+（1﹣x）=x﹣3   D. 1﹣（1﹣x）=x﹣3

7、如图，一斜坡AB的长为m，坡度为1:1.5，则该斜坡的铅直高度BC的高为（ ）

A．3m

B．4m

C．6m

D．16m

8、若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞且k≠0

B．k＜且k≠0

C．k≤且k≠0

D．k＜

9、我国每年的淡水为27500亿m3,人均仅居世界第110位,用科学记数法表示27500为（ ）

A. 275×102   B. 27.5×103   C. 2.75×104   D. 0.275×105

10、用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，若AE＝AC，∠B＝48°，则∠BAE的大小为_____．

12、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为________．

13、计算的结果等于__________.

14、如图是一种雪球夹的简化结构图，其通过一个固定夹体和一个活动夹体的配合巧妙地完成夹雪、投雪的操作，不需人手直接接触雪，使用方便，深受小朋友的喜爱．当雪球夹闭合时，测得∠AOB＝30°，OA＝OB＝14 cm，则此款雪球夹制作的雪球的直径AB的长度为________ cm．(结果保留一位小数．参考数据：sin15°≈0．26，cos15°≈0．97，tan15°≈0．27)

15、如图，在矩形中，，以点C为圆心，长为半径画弧交于点E，以长为直径画半圆恰好与相切．则阴影部分的面积为________．（结果保留）

16、请你写出一个满足不等式的正整数的值__________．

17、一块如图所示的三角形地面，

（1）用尺规作出AC边上的高

（2）现准备种植每平方米售价10元的草皮以美化环境，则购买这种草皮至少需要多少元？

18、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的底面边长

19、一个圆锥的体积是100cm3  ， 求底面积S（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式及自变量的取值范围．

20、如图1，在△ABC中，∠ACB=90° ，以AB为斜边作等腰直角△ABD，点E在 BC上，且BE=AC

(1)求证：△ACD≌△BED

(2)如图2，延长DC、BA交于点G，求证：DB2 =DE∙DG；

(3)过点E作CG的平行线交BG于点H，若BE=1． CG=2，求EH的长

21、如图，中，，，于，点是上一点，连接并延长交BC于点，于点，连接．

（1）求证：；

（2）如图1，若，求证：点是中点；

（3）如图2，若，，求．

22、已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．

（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；

（3）在（2）的条件下，当OE=3时，求图中阴影部分的面积．

23、一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．小王通过大量反复试验（每次取一个球，放回搅匀后取第二个）发现，取得黑球的频率稳定在0.4左右．

（1）请你估计袋中黑球的个数；

（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意一个球，取出红球的概率是多少？

24、某超市以40元/个的价格购进一批冬奥会吉祥物，当以50元/个的价格出售时，每天可以售出60个．为了促销，在确保不亏本的前提下采取降价促销的方式招揽顾客，经调查发现，当售价每降低元时，每天可多卖出5个吉祥物．

(1)设该吉祥物的售价降低了x元，每天的销售量为y个，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

(2)设销售这种吉祥物一天可获利润为w元，求w与x之间的函数关系式．

(3)这种吉祥物的售价定为每个多少元时，商店每天获得的利润最大？