江西萍乡2025届初一数学下册三月考试题

1、在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为7，最小距离为1，则此圆的半径为( )

A. 6 B. 4 C. 3 D. 4或3

2、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣2，0)和点B，交y轴负半轴于点C，且OB＝OC．以下结论：①＞0：②ac＝b﹣1；③4a+c＞0；④b≠2．其中正确的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、两块等腰直角三角形纸片AOB和COD 按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，其中AB=3，CD=6．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°<α<90°），如图2所示．当BD与CD在同一直线上（如图3）时，tanα的值等于（   ）

A.  B. C. D.

4、某飞机于空中处探测到地面目标，此时从飞机上看目标的俯角，并测得飞机距离地面目标的距离为米，则此时飞机高度为（ ）

A. 1200米    B. 400米    C. 800米    D. 1200米

5、已知⊙P的半径为5，圆心P的坐标为(1，2)，点Q的坐标为(0，5)，则点Q(   )

A. 在⊙P外   B. 在⊙P上   C. 在⊙P内   D. 不能确定

6、下列说法中：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等；③对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；其中正确的个数为（　　）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（     ）

A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

B．一组数据5， 5， 3， 4， 1的平均数是3

C．甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为，说明乙的成绩比甲稳定

D．“经过有交通信号灯的路口，過到红灯”是随机事件

9、如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝10，BD＝9，则△ADE的周长为（　　）

A. 19 B. 20 C. 27 D. 30

10、若，则函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC＝2，BC＝4，那么cot∠CAE＝_____．

13、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=________ ．

14、如图，在一个的网格中，点都在格点上，，点P是线段AB上的一个动点，连接OP，将线段OA沿直线OP进行翻折，点A落在点C处，连接BC，以BC为斜边在直线BC的左侧（或下方）构造等腰直角三角形，则点P从A运动到B的过程中，线段BC的长的最小值为____________，线段BD所扫过的区域内的格点的个数为（不包含所扫过的区域边界上的点）____________．

15、如图，AB为圆O的切线，点A为切点，OB交圆O于点C，点D在圆O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，则∠B的度数为____．

16、若二次根式有意义，则的取值范围为________．

17、化简

18、（1）计算：；

（2）化简：．

19、小明在学习函数的过程中遇到这样一个函数：，若时，；若时，．小明根据学习函数的经验，对该函数进行了探究．

(1)①列表：下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值_______；______；

②描点：在平面直角坐标系中，以①给出的自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点并连线，作出函数图像；

(2)下列关于该函数图象的性质正确的是_______；（填序号）

①y随x的增大而增大；②该函数图象关于y轴对称；③当时，函数有最小值为；④该函数图象不经过第三象限．

(3)若函数值，则_______；

(4)若关于x的方程有两个不相等的实数根，请结合函数图象，直接写出c的取值范围是_______．

20、如图，二次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，顶点的横坐标为.

（1）求二次函数的表达式及的坐标；

（2）若 ()是轴上一点， ，将点绕着点顺时针方向旋转得到点.当点恰好在该二次函数的图像上时，求的值；

（3）在（2）的条件下，连接.若是该二次函数图像上一点，且，求点的坐标.

21、为了强化同学们的校园安全意识，某学校组织全校3000名同学参加校园安全知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分同学的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次抽样调查的样本容量是 ；

（2）请补全条形统计图；

（3）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定为优秀，请估计该学校参加本次校园安全知识测试成绩（等级）达到优秀的同学的总人数．

22、如图，在四边形中，，，平分交于点，平分交于点，求证：．

23、为了方便行人，市政府打算修建如图所示的过街天桥，桥面AD平行于地面BC，立柱AE⊥BC于点E，立柱DF⊥BC于点F，若AB＝5米，tanB＝，∠C＝30°.

(1)求桥面AD与地面BC之间的距离．

(2)因受地形限制，决定对该天桥进行改建，使CD斜面的坡度变陡，将其30°坡角改为40°，改建后斜面为DG，试计算此次改建节省路面宽度CG大约应是多少？(结果精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.732)

24、某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2：

回答下列问题：

（1）本次抽查了          名学生，图2中的m=         ．

（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类．

（3）求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比．

（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格．