河北雄安2025届初一数学下册二月考试题

1、如图，抛物线过点和点，且顶点在第四象限，设，则的取值范围是（     ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图所示的是两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　）

A.点 B.点 C.点 D.点

3、庆阳是甘肃省石油天然气化工基地、长庆油田主产区，已探明石油地质储量吨,数字用科学记数法可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数y＝中，自变量x的取值范围（ ）

 A．x＞4 B．x＜4   C．x≥4 D．x≤4

5、实数在数轴上的对应点位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是(   )．

A.   B.

C.   D.

6、根据函数的图象，判断当时，y的取值范围是

A.   B.   C. 或   D. 或

7、与如图所示的三视图对应的几何体是(   )

A.   B.   C.   D.

8、的算术平方根是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列关系式中y是x的二次函数的是（　　）

A. y=x2   B. y=   C. y=   D. y=ax2

10、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点 D 是线段 AB 上的一点，连结 CD．过点 B 作 BG⊥CD，分别交 CD、CA 于点 E、F，与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于点 G，连结 DF，给出以下四个结论：①；②若AB，则点 D 是 AB 的中点；③若，则 S△ABC＝9S△BDF；④当 B、C、F、D 四点在同一个圆上时，DF＝DB；其中正确的结论序号是（   ）

A.①② B.①②④ C.①②③ D.①②③④

11、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．若∠AHF=20°，∠AHD=50°，则∠DEF的度数______．

12、一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是   ．

13、一次函数，若的值随的增大而减小，则的取值范围是__________．

14、二次函数y=x2＋2x－3与x轴两交点之间的距离为________．

15、如图，宽为的长方形图案由8个相同的小长方形拼成，若小长方形的边长为整数，则的值为__________．

16、如图，在一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上）．则剪下的等腰三角形的底边长可以是_____

17、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．

（1）求证：；

（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．

18、问题背景

（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：

四边形DBFE的面积 ，

△EFC的面积 ，

△ADE的面积 ．

探究发现

（2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明．

拓展迁移

（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

19、如图，二次函数（是常数，且）的图象与轴交A，两点（点A在点的左侧），与轴交于点，顶点为，对称轴与线段交于点，与轴交于点，连接，．

(1)若

①求直线的表达式；

②求证：；

(2)若二次函数（是常数，且）在第四象限的图象上，始终存在一点，使得，求出的取值范围．

20、某中学为了充分提高学生积极参与体育活动的积极性举办了“大课间”的活动，让学生自主选择各类活动，校体育组采取抽样调查的方法，从跳绳、呼啦圈、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的活动；图中用跳绳、呼啦圈、篮球、排球代表喜欢这四种活动中的某一种活动的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1) 在这次研究中，一共调查了多少名学生？

(2) 喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？

(3) 补全频数分布折线统计图.

21、已知一次函数与二次函数的图象的一个交点坐标为，另一个交点在轴上，点为轴右侧抛物线上的一动点．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）当点位于直线上方的抛物线上时，求面积的最大值；

（3）当此抛物线在点与点之间的部分（含点和点）的最高点与最低点的纵坐标之差为9时，请直接写出点的坐标和的面积．

22、如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AB交于点F．

（1）若点B坐标为（﹣6，0），求图象经过A、E两点的一次函数的表达式是_____；

（2）若AF﹣AE＝2，则反比例函数的表达式是_____．

23、如图1，在锐角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于点D，BD=3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作PE∥AC交边BC于点E，以PE为边作Rt△PEF，使∠EPF=90°，点F在点P的下方，且EF∥AB．设△PEF与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位）（S＞0），点P的运动时间为t（秒）

（t＞0）．

（1）求线段AC的长．

（2）当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

（3）若边EF所在直线与边AC交于点Q，连结PQ，如图2，直接写出△ABC的某一顶点到P、Q两点距离相等时t的值．

24、距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据(单位：分钟)

男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105

女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72

统计数据，并制作了如下统计表：

分析数据：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示

（1）请将上面的表格补充完整：　　　　，　　　　，　　　　，　　　　，　　　　；

（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上(不包含90分钟)的同学约有多少人？

（3）体育老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持体育老师观点的理由．