江西上饶2025届初一数学下册三月考试题

1、已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（   ）

A. 1   B. ﹣1   C. 7   D. ﹣7

2、如图，是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则的值为（ ）

A. B. C. D.

3、有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数后则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，若k的最大值为10，那么k的最小值是6．上述结论中，正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形，并设其面积分别为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，则AB的长为（　　）

A．4

B．3

C．5

D．4

8、若一次函数（为常数且）满足如表，则方程的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，CD切O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA=4，则△PCD的周长为( )

A．5

B．7

C．8

D．10

10、如图，二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a﹣b）x+b的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E，F分别为AO，DO的中点，则线段EF的长为 ______．

12、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是________(结果保留π).

13、__________．

14、不等式组的解集是__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，点在第二象限．将矩形绕点顺时针旋转，使点落在轴上，得到矩形与相交于点.若经过点的反比例函数的图象交于点的图象交于点则的长为____．

16、在Rt△ABC中，，则cosB的值等于___．

17、定义：连结菱形的一边中点与对边的两端点的线段把它分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，那么称这样的菱形为自相似菱形．

(1)判断下列命题是真命题，还是假命题？

①正方形是自相似菱形；

②有一个内角为60°的菱形是自相似菱形．

③如图1，若菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC=α(0°＜α＜90°)，E为BC中点，则在△ABE，△AED，△EDC中，相似的三角形只有△ABE与△AED．

(2)如图2，菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC是锐角，边长为4，E为BC中点．

①求AE，DE的长；

②AC，BD交于点O，求tan∠DBC的值．

18、如图：已知AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB＝6，CD＝4，BD＝14，在DB上取一点P，使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似，则DP的长．

19、（1）已知∠A是锐角，求证：sin2A+cos2A＝1．

（2）已知∠A为锐角，且sinA•cosA＝，求∠A的度数．

20、如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC中点，连接AD，过点A作ANBC．

（1）尺规作图：过点C作CE⊥AN于点E（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求证：四边形ADCE是矩形．

21、如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点E是BC边上的动点，以C为圆心，CE长为半径作圆C，交AC于F，连接AE，EF．

（1）求AC的长；

（2）当AE与圆C相切时，求弦EF的长；

（3）圆C与线段AD没有公共点时，确定半径CE的取值范围．

22、如图，一架无人机在距离地面高度为21.4米的点B处，测得地面点A的俯角为47°，接着，这架无人机从点B沿仰角为37°的方向继续飞行20米到达点C，此时测得点C恰好在地面点D的正上方，且A，D两点在同一水平线上，求A，D两点之间的距离．（结果精确到1米；参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07，≈2.45）

23、计算：

(1)；

(2)．

24、某水果公司以2元/千克的成本购进1000千克柑橘，销售人员从柑橘中抽取若干柑橘统计损坏情况，结果如下表：

（1）请根据表格中的数据，估计这批柑橘损坏的概率（精确到0.01）；

（2）公司希望这批柑橘能够至少获利500元，则毎干克最低定价为多少元？（精确到0.1元）．