浙江舟山2025届初一数学下册二月考试题

1、如图，一艘客轮从小岛沿东北方向航行，同时一艘补给船从小岛正东方向相距海里的港口出发，沿北偏西60°方向航行，与客轮同时到达处给客轮进行补给，则客轮与补给船的速度之比为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、如图，直线AB∥CD，Rt△DEF如图放置，∠EDF=90°，若∠1+∠F=70°，则∠2的度数为（   ）

A．20° B．25° C．30°   D．40°

4、如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（　　）

A. B.

C. D.

5、如图，下列说法中错误的是（  ）

A. OA的方向是东北方向                                             B. OB的方向是北偏西55°

C. OC的方向是南偏西30°                                           D. OD的方向是南偏东30°

6、如图①是一个边长为的正方形，李明将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度，飞机上的测量人员在C处测得A、B两点的俯角分别为60°和45°．若飞机离地面的高度为900m，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（  ）

A．1.738×106   B．1.738×107   C．0.1738×107   D．17.38×105

9、抛物线的对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、⊙O的半径是r，某直线与该圆有公共点，且与圆心的距离为d，则（    ）

A. B. C. D.

11、如图，在矩形中，是边中点，连接交于点，若，则的长为__________．

12、已知，则______．

13、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，中线AD、CE相交于点F，则AF的长为_______．

14、用12m长的木材做窗框（如图所示），要使透过窗户的光线最多，窗框的长应为________ m，宽应为________m．

15、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_______．

16、不等式组的解集是_____．

17、如图，正方形ABCD的边长为6，把一个含30°的直角三角形BEF放在正方形上，其中∠FBE＝30°，∠BEF＝90°，BE＝BC，绕B点转动△FBE，在旋转过程中，

（1）如图1，当F点落在边AD上时，求∠EDC的度数；

（2）如图2，设EF与边AD交于点M，FE的延长线交DC于G，当AM＝2时，求EG的长；

（3）如图3，设EF与边AD交于点N，当tan∠ECD＝时，求△NED的面积．

18、如图一：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD、BE分别是△ABC中∠A、∠B的平分线，AD、BE交于点F，过F点作FH⊥AD交AC于点H，易证：AH+DB=AB．

(1)若将Rt△ABC中∠BAC、∠ABC的内角平分线改成外角平分线，即：AF、BF分别是∠BAC、∠ABC的外角平分线交于F点，FH⊥AF交直线AC于H点，如图二，请写出线段AH、BD、AB之间的数量关系，并证明．

(2)若将Rt△ABC中∠BAC、∠ABC的内角平分线改成一个是外角平分线，即：AF是∠A的内角平分线，BE是∠B的外角平分线交于F点，FH⊥AD交AC于点H.如图三：请写出线段AH、BD、AB之间的数量关系，无需证明．

19、已知、、、、五个点，抛物线经过其中的三个点．

（1）求证：点、不能同时在抛物线上；

（2）点在抛物线上吗？为什么？

20、在抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情过程中，某医药研究所正在试研发一种抑制新型冠状病毒的药物，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种药物，注射药物后每毫升血液中的含药量（微克)与时间(小时)之间的关系近似地满足图中折线．

（1）求注射药物后每毫升血液中含药量与时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于微克时，对控制病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射 该药物后，求控制病情的有效时间．

21、西安市各中学都在深入开展劳动教育，某校为了解八年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校八年级随机调查了60名学生，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表．

课外劳动时间频数分布表：

解答下列问题：

(1)__________；

(2)这60名学生一学期劳动时间的中位数落在______________组；

(3)若该校八年级共有学生1500人，试估计该校八年级学生一学期课外劳动时间不少于的人数．

22、抛物线经过点A（-2，0），B（4，0）两点，与轴负半轴交于点C，连接AC，BC，点P从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BO方向移动，移动时间为t秒，作PQ⊥AB交射线BC于点Q，以PQ为斜边在PQ的左侧作等腰直角△PQM，△PQM与△ABC重叠部分面积为S．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点M落在第三象限抛物线上时，求t的值；

（3）当0＜t≤3时，直接写出S与t的函数关系式．

23、如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1＋)米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？

24、如图，在正方形中，为对角线上一点，连接，，是延长线上一点，，交于点．

(1)求证：；

(2)判断是什么特殊三角形？并说明理由；

(3)若正方形的边长为，为的中点，求的长．